《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. (★)某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是$100(1-m)^{2}$元. (结果用含m的代数式表示)

答案： $1 100(1-m)^{2}$

2. (★)某商场购进一批商品，每件进价为8元，若售价为13元，每天可卖出48件. 该商场决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每天可多卖出4件. 现在该商场要使每天销售这批商品的利润达到168元，则应将售价定为11元.

答案： 2 11

3. (★)某地2023年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2024年增速位居全国前列. 若2025年的快递业务量达到4.5亿件，设2024年与2023年这两年的平均增长率均为x，则下列方程正确的是【 】

A.$1.4(1+x)=4.5$
B.$1.4(1+2x)=4.5$
C.$1.4(1+x)^{2}=4.5$
D.$1.4(1+x)+1.4(1+x)^{2}=4.5$

答案： 3 C

4. (★)某食品厂生产的一种食品，平均每天销售20箱，每箱盈利44元. 为了减少库存，食品厂决定降价销售，如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱. 若要保证每天盈利1600元，设每箱降价x元，则根据题意可列方程为【 】

A.$(44-x)(20+5x)=1600$
B.$(44+x)(20+5x)=1600$
C.$(44-x)(20-5x)=1600$
D.$(44-5x)(20+5x)=1600$

答案： 4 A

5. (★)为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均$10m^{2}$提高到$12.1m^{2}$，若每年的年增长率相同，则年增长率为【 】

A.$9\%$
B.$10\%$
C.$11\%$
D.$12.1\%$

答案： 5 B