《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

7. 反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 的图象上有两点 $ P_1(x_1,y_1) $，$ P_2(x_2,y_2) $，若 $ x_1 ＜ 0 ＜ x_2 $，则下列结论正确的是(D)

A.$ y_1 ＜ y_2 ＜ 0 $
B.$ y_1 ＜ 0 ＜ y_2 $
C.$ y_1 ＞ y_2 ＞ 0 $
D.$ y_1 ＞ 0 ＞ y_2 $

答案： 7.D

8. (2023·金华)如图，一次函数 $ y = ax + b $ 的图象与反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象交于点 $ A(2,3) $，$ B(m,-2) $，则不等式 $ ax + b ＞ \frac{k}{x} $ 的解集是(A)

A.$ -3 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $
B.$ x ＜ -3 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
C.$ -2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $
D.$ -3 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 3 $

答案： 8.A

9. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $ OABC $ 的顶点 $ A $ 在反比例函数 $ y = \frac{1}{x} $ 上，顶点 $ B $ 在反比例函数 $ y = \frac{5}{x} $ 上，点 $ C $ 在 $ x $ 轴的正半轴上，则平行四边形 $ OABC $ 的面积是(B)

A.$ \frac{5}{2} $
B.4
C.6
D.$ \frac{3}{2} $

答案： 9.B

10. 如图，若 $ M $ 是 $ x $ 轴正半轴上任意一点，过点 $ M $ 作 $ PQ // y $ 轴，分别交函数 $ y = \frac{k_1}{x}(x ＞ 0) $ 和 $ y = \frac{k_2}{x}(x ＞ 0) $ 的图象于点 $ P $ 和 $ Q $，连接 $ OP $ 和 $ OQ $，则下列结论正确的是(D)

A.$ \angle POQ $ 不可能等于 $ 90° $
B.$ \frac{PM}{QM} = \frac{k_1}{k_2} $
C.这两个函数的图象一定关于 $ x $ 轴对称
D.$ \triangle POQ $ 的面积是 $ \frac{1}{2}(|k_1| + |k_2|) $

答案： 10.D