《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. (2023·重庆)反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $ 的图象一定经过的点是(D)

A.$ (-3,2) $
B.$ (2,-3) $
C.$ (-2,-4) $
D.$ (2,3) $

答案： 1.D

2. (2023·武汉)关于反比例函数 $ y = \frac{3}{x} $，下列结论正确的是(C)

A.图象位于第二、四象限
B.图象与坐标轴有公共点
C.图象所在的每一个象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.若图象经过点 $ (a,a + 2) $，则 $ a = 1 $

答案： 2.C

3. (2023·上海)下列函数中，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的是(B)

A.$ y = 6x $
B.$ y = -6x $
C.$ y = \frac{6}{x} $
D.$ y = -\frac{6}{x} $

答案： 3.B

4. (2023·绥化)如图，在平面直角坐标系中，点 $ A $ 在 $ y $ 轴的正半轴上，$ AC $ 平行于 $ x $ 轴，点 $ B $，$ C $ 的横坐标都是 3，$ BC = 2 $，点 $ D $ 在 $ AC $ 上，且其横坐标为 1，若反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象经过点 $ B $，$ D $，则 $ k $ 的值是(C)

A.1
B.2
C.3
D.$ \frac{3}{2} $

答案： 4.C

5. (2023·通辽)已知点 $ A(x_1,y_1)B(x_2,y_2) $ 在反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 的图象上，且 $ x_1 ＜ 0 ＜ x_2 $，则下列结论一定正确的是(D)

A.$ y_1 + y_2 ＜ 0 $
B.$ y_1 + y_2 ＞ 0 $
C.$ y_1 - y_2 ＜ 0 $
D.$ y_1 - y_2 ＞ 0 $

答案： 5.D

6. (2023·内蒙古)如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle OAB $ 三个顶点的坐标分别为 $ O(0,0) $，$ A(2\sqrt{3},0) $，$ B(\sqrt{3},1) $，$ \triangle OA'B $ 与 $ \triangle OAB $ 关于直线 $ OB $ 对称，反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0,x ＞ 0) $ 的图象与 $ A'B $ 交于点 $ C $。若 $ A'C = BC $，则 $ k $ 的值为(A)

A.$ 2\sqrt{3} $
B.$ \frac{3\sqrt{3}}{2} $
C.$ \sqrt{3} $
D.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $

答案： 6.A