《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

15. 棱长是 $ 1cm $ 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是36 $ cm^{2} $.

答案： 15.36

16. （9 分）试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子.

答案：
16.如图:
　　　

17. （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 $ P(2,3) $ 是一个光源，木杆 $ AB $ 两端的坐标分别为 $ A(0,1) $，$ B(3,1) $，求木杆 $ AB $ 在 $ x $ 轴上的投影 $ CD $ 的长度.

答案：
17.如图，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N.

∵点P(2,3)，A(0,1)，B(3,1)，
∴OM=AN=2,AB=3,PN=2,PM=3.
∵AB//CD，
∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，
∴△PAB∽△PCD，
∴$\frac{PN}{PM} = \frac{AB}{CD}$，即$\frac{2}{3} = \frac{3}{CD}$，
∴$CD=\frac{9}{2}$，
故木杆AB在x轴上的投影CD的长度为$\frac{9}{2}$。

18. （8 分）图中的几何体是用 10 个相同的小正方体搭成的，其左视图如图所示.
（1）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图.
（2）如果保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以添加几个小正方体？最多可以拿掉几个小正方体？

答案：
18.
(1)如图.
　　　 　　
(2)如果保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以添加4个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体。