《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. 已知$a = 2cm$，$b = 3cm$，若$a$，$b$，$a + b$，$x$成比例，则$x$是 (D)

A.$5cm$
B.$\frac{6}{5}cm$
C.$\frac{5}{6}cm$
D.$\frac{15}{2}cm$

答案： 1.D

2. 如图，图甲是一个正六边形$ABCDEF$，使线段$BC$，$FE$增加相等的长度，得图乙，将图甲中的点$A$，$D$分别向两边拉长相等的量，得图丙。则下面说法正确的是 (D)

A.甲和乙是相似图形
B.甲和丙是相似图形
C.乙和丙是相似图形
D.甲和乙、甲和丙、乙和丙都不是相似图形

答案： 2.D

3. 根据下列条件能判断$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$相似的是 (C)

A.$\angle A = 42^{\circ}$，$\angle B = 118^{\circ}$，$\angle A' = 118^{\circ}$，$\angle B' = 15^{\circ}$
B.$AB = 8$，$AC = 4$，$\angle A = 105^{\circ}$，$A'B' = 16$，$B'C' = 8$，$\angle A' = 100^{\circ}$
C.$AB = 18$，$BC = 20$，$CA = 35$，$A'B' = 36$，$B'C' = 40$，$C'A' = 70$
D.$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'}$，$\angle C = \angle C'$

答案： 3.C

4. 如图，在$□ ABCD$中，$AB = 10$，$AD = 15$，$\angle BAD$的平分线交$BC$于点$E$，交$DC$的延长线于点$F$，$BG \perp AE$于点$G$，若$BG = 8$，则$\triangle CEF$的周长为 (A)

A.16
B.17
C.24
D.25

答案： 4.A

5. 如图，在大小为$4×4$的正方形网格中的四个三角形是相似三角形的是 (C)

A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

答案： 5.C