《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. (★)一次函数 $ y = kx + b(k \neq 0) $ 的图象的形状是一条直线，反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $ 的图象的形状是两条双曲线.

答案： 1 一条直线 两条双曲线

2. (★)用描点法画函数图象的三个步骤是：
(1)列表；
(2)描点；
(3)连线.

答案： 2
(1)列表
(2)描点
(3)连线

3. (★)点 $ A(2,a) $，$ B(b,9) $ 在抛物线 $ y = x^{2} $ 上，则 $ a = $4，$ b = $±3.

答案： 3 4 ±3

4. (★)观察函数 $ y = x^{2} $ 的图象，则下列判断正确的是【 】

A.若 $ a $，$ b $ 互为相反数，则 $ x = a $ 与 $ x = b $ 的函数值相同
B.对于同一个自变量 $ x $，有两个函数值与它对应
C.对任一个实数 $ y $，有两个 $ x $ 和它对应
D.对任意实数 $ x $，都有 $ y ＞ 0 $

答案： 4 A

5. (★)已知 $ a \neq 0 $，在同一平面直角坐标系中，函数 $ y = ax $ 与 $ y = ax^{2} $ 的图象有可能是图 2.2 - 1 中的【 】

答案： 5 C

6. (★)关于抛物线 $ y = x^{2} $ 和 $ y = -x^{2} $，下列说法正确的是【 】

A.对称轴都是 $ x $ 轴
B.最低点都是原点 $ (0,0) $
C.在 $ y $ 轴右侧都呈下降趋势
D.形状相同，开口方向相反

答案： 6 D

7. (★)若点 $ A(x_{1},y_{1}) $，$ B(x_{2},y_{2}) $ 都在抛物线 $ y = -x^{2} $ 上，则下列结论正确的是【 】

A.当 $ x_{1} ＜ x_{2} $ 时，$ y_{1} ＜ y_{2} $
B.当 $ x_{1} ＜ x_{2} $ 时，$ y_{1} ＞ y_{2} $
C.当 $ 0 ＜ x_{1} ＜ x_{2} $ 时，$ y_{1} ＜ y_{2} $
D.当 $ 0 ＜ x_{1} ＜ x_{2} $ 时，$ y_{1} ＞ y_{2} $

答案： 7 D

8. (★★)下列说法正确的是【 】

A.函数 $ y = x^{2} $ 的图象上的点，其纵坐标的值随 $ x $ 值的增大而增大
B.函数 $ y = -x^{2} $ 的图象上的点，其纵坐标的值随 $ x $ 值的增大而增大
C.抛物线 $ y = x^{2} $ 与 $ y = -x^{2} $ 开口方向不同，其对称轴都是 $ y $ 轴，且 $ y $ 值都随 $ x $ 值的增大而增大
D.当 $ x ＜ 0 $ 时，函数 $ y = x^{2} $，$ y $ 的值随 $ x $ 的值增大的变化情况与当 $ x ＞ 0 $ 时，函数 $ y = -x^{2} $，$ y $ 的值随 $ x $ 的值增大的变化情况相同

答案： 8 D