《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. 下列说法不正确的是(D)

A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

答案： 1.D

2. 方程 $2x^{2}-x = 3$ 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D)

A.$2$，$1$，$3$
B.$2$，$-1$，$3$
C.$2$，$0$，$3$
D.$2$，$-1$，$-3$

答案： 2.D

3. (2022·怀化)下列一元二次方程有实数解的是(C)

A.$2x^{2}-x + 1 = 0$
B.$x^{2}-2x + 2 = 0$
C.$x^{2}+3x - 2 = 0$
D.$x^{2}+2 = 0$

答案： 3.C

4. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 1)x^{2}+x + a^{2}-1 = 0$ 的一个根是 $0$，则 $a$ 的值为(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$1$ 或 $-1$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 4.B

5. 现代互联网技术的广泛应用，促进了快递行业高速发展. 据调查，某家快递公司今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 $6.3$ 万件和 $8$ 万件. 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 $x$，则下列方程正确的是(C)

A.$6.3(1 + 2x) = 8$
B.$6.3(1 + x) = 8$
C.$6.3(1 + x)^{2}=8$
D.$6.3 + 6.3(1 + x)+6.3(1 + x)^{2}=8$

答案： 5.C

6. (2025·安徽)下列方程有两个不相等的实数根的是(D)

A.$x^{2}+1 = 0$
B.$x^{2}-2x + 1 = 0$
C.$x^{2}+x + 1 = 0$
D.$x^{2}+x - 1 = 0$

答案： 6.D

7. 为支援某地建设，小明准备通过当地爱心热线捐款，他只记得号码的前五位，后三位由 $5$，$1$，$2$ 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率为(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： 7.C