《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

20. （12 分）（1）甲、乙两个不透明的袋子中都装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，分别从这两个袋子中随机摸出一个球. 用列表法或画树状图法，求摸出的两个球颜色相同的概率.
（2）现将（1）中的 6 个球拿出，再全部重新放入甲、乙两个袋子中，请你设计一种装袋方法，使得从两个袋子中各随机摸出一个球后，“摸出的两个球颜色相同的概率”和“摸出的两个球颜色不相同的概率”相等.

答案：
20.
(1)画树状图如下:
　由图可知，共有9种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色相同的结果有5种,所以摸出的两个球颜色相同的概率为$\frac{5}{9}$.
　　　　
(2)装袋方法:甲袋中装2个白球,乙袋中装2个白球和2个红球
　理由如下:
　画树状图如下:
　　　　
　共有8种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色相同的结果有4种,摸出的两个球颜色不相同的结果有4 种，所以摸出的两个球颜色相同的概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$,摸出的两个球颜色不相同的概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$,所以“摸出的两个球颜色相同的概率”和“摸出的两个球颜色不相同的概率”相等。

21. (10 分)某公司想了解一款品牌运动服的销售情况来决定下一步的生产数量. 该公司随机统计了某天各个摊位销售这款不同颜色的运动服的销售数量，并绘制成如下统计表和扇形统计图.

(1)统计的这一天，根据统计图(白色为 15%，红色为 12.5%)，红色运动服销售了15件，五彩色运动服销售量约占总销量的29.17%(精确到 0.01%)，每种颜色平均销售20件.
(2)小明和小红恰好在这一天分别在店里购买了一件这款运动服，且颜色不同. 已知他们购买的是红、白、蓝、绿四种颜色中的两种，那么他们购买的运动服恰好是红色和蓝色的概率是多少？(用列表法或画树状图法求解)
(3)根据此次调查，在下一批生产的 6000 件这款运动服中，应该生产五彩色运动服多少件？

答案：
21.
(1)15　29.17%　20
(2)画树状图如下:
共有12种等可能的结果，其中购买的运动服恰好是红色和蓝色的有2种，所以他们购买的运动服恰好是红色和蓝色的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.
(3)因为$6000×\frac{35}{120}=1750$,所以应该生产五彩色运动服约1750件。