《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. （★）一些特殊角的三角函数值.

答案：

2. （★）三角函数值的变化规律：
当0°＜∠A＜90°时：
(1)tanA和sinA都随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).
(2)cosA随着角度的增大(或减小)而减小(或增大).
（3）sinA和cosA的最小值一定______（填“＞”“＜”或“=”）0，最大值一定______（填“＞”“＜”或“=”）1；tanA的值一定是______（填“正数”“负数”或“0”）.

答案： 2.
(1)增大 减小
(2)减小 增大
(3)> ＜ 正数

3. (★)在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)若∠A=30°，则BC=$\frac{1}{2}$AB；
(2)若∠A=45°，BC=1，则AB=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{2}$AC.

答案：
(1)$\frac{1}{2}$
(2)$\sqrt{2}$；$\sqrt{2}$

4. (★)计算：2sin30°+2cos30°+3tan45°=.

答案： $4 + \sqrt{3}$

5. （★）（2025·天津）tan45°−√2cos45°的值等于【 】

A.0
B.1
C.1−√2/2
D.1−√2

答案： 5. A

6. （★）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=1/2，那么sinA的值是【 】

A.1
B.1/2
C.√3/2
D.√2/2

答案： 6. B

7. （★）把sin60°，cos60°，tan60°按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：________________________.

答案： 7. $\cos 60^{\circ} ＜ \sin 60^{\circ} ＜ \tan 60^{\circ}$

8. (★)在△ABC中，若∠A，∠B满足|sinB−√3/2|$ + (2cosA−√2)^2 = 0，$则∠C的度数为$75^{\circ}$.

答案： 8. $75^{\circ}$

9. （★★）计算：
（1）tan60°+sin²45°−2cos30°；
（2）2cos30°+√2sin45°−tan60°.

答案： 9.
(1)原式$=\sqrt{3} + (\frac{\sqrt{2}}{2})^{2} - 2 × \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2}$
(2)原式$=2 × \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{2} × \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3} = 1$

10. （★）若α为锐角，tanα=√3，则cosα等于【 】

A.1/2
B.√2/2
C.√3/2
D.√3/3

答案： 10. A