《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

6. (★) 如图 6.3 - 5，过原点的直线 $ l $ 与反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 的图象交于 $ M $，$ N $ 两点，则线段 $ MN $ 的长度的最小值是$2\sqrt{2}$。

答案： 6.$2\sqrt{2}$

7. (★★) 由物理学知识知道，在力 $ F(N) $ 的作用下，物体会在力 $ F $ 的方向上发生位移 $ s(m) $，力 $ F $ 所做的功 $ W(J) $ 满足 $ W = Fs $。当 $ W $ 为定值时，$ F $ 与 $ s $ 之间的函数图象如图 6.3 - 6 所示。
(1) 力 $ F $ 所做的功 $ W $ 是多少？
(2) 试确定 $ F $ 与 $ s $ 之间的函数表达式。
(3) 当 $ F = 4N $ 时，$ s $ 是多少？

答案： 7.
(1)15J.
(2)$F = \frac{15}{S}$
(3)$\frac{15}{4}$m.

8. (★) 已知一圆柱的侧面积是 $ 6\pi $ 平方厘米，若该圆柱的底面半径为 $ x $ 厘米，高为 $ y $ 厘米，则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数图象大致是图 6.3 - 7 中的 【 】

答案： 8. B

9. (★★) 已知点 $ P(m,n) $ 在直线 $ y = -x + 2 $ 上，也在双曲线 $ y = -\frac{1}{x} $ 上，则 $ m^2 + n^2 $ 的值为6。

答案： 9.6