《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

8. (★★)如图 5-8，花丛中有一路灯杆 $ AB $（$ AB $ 与水平地面垂直）。在灯光下，站在水平地面上的小明在 $ D $ 点处的影长 $ DE $ 为 $ 3 $ 米，他沿 $ BD $ 方向行走到 $ G $ 点，$ DG $ 长 $ 5 $ 米，这时他的影长 $ GH $ 为 $ 5 $ 米。如果小明的身高为 $ 1.7 $ 米，求路灯杆 $ AB $ 的高度。（精确到 $ 0.1 $ 米）

答案： 8.
∵AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH，
∴AB//CD,AB//FG，
∴△CDE∽△ABE,△FGH∽△ABH，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE},\frac{FG}{AB}=\frac{GH}{BH}$
∵CD=FG=1.7m，
∴$\frac{DE}{BE}=\frac{GH}{BH}$
即$\frac{3}{BD + 3}=\frac{5}{BD + 10}$
解得BD=7.5.
又
∵$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，
∴$\frac{1.7}{AB}=\frac{3}{10.5}$
解得AB=5.95≈6.0(米).
答:路灯杆AB的高度约为6.0米.

9. (★)如图 5-9 所示的几何体的主视图正确的是图 5-10 中的【 】

答案： 9.D

10. (★)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图 5-11 放置，它的左视图是图 5-12 中的【 】

答案： 10.C

11. (★★)三棱柱的三视图如图 5-13 所示，$ \triangle EFG $ 中，$ EF = 8cm $，$ EG = 12cm $，$ \angle EGF = 30^{\circ} $，则 $ AB $ 的长为6 $ cm $。

答案： 11.6

12. (★★)一个几何体的三视图如图 5-14 所示，则这个几何体的表面积是【 】

A.$ 5cm^{2} $
B.$ 8cm^{2} $
C.$ 9cm^{2} $
D.$ 10cm^{2} $

答案： 12.D