《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

15. (★★)如图5.1 - 20，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度应是多少米？(假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°)

答案： 15.$\sqrt{3}$米.

16. (★★)如图5.1 - 21，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是$S_{1}$，$S_{2}$，S，则$S_{1}$，$S_{2}$，S的关系是$S_1=S＜S_2$(用“ = ”“ ＞ ”或“ ＜ ”连起来)。

答案： 16.$S_1=S＜S_2$

17. (★★)某兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图5.1 - 22所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度。

答案： 17.设树高为h米,由题意,得
$\frac{4.4 + 0.2}{h - 0.3}=\frac{0.4}{1}$,
则0.4(h - 0.3)=4.6,
解得h=11.8.
答:树的高度为11.8米.