《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

12. (★★)图5.1 - 9是一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子的示意图,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么有下列结论:①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是①③④.

答案： 12.①③④

13. (★★)如图5.1 - 10,AB是公园的一圆形桌面从正面看到的图形,MN表示该桌面在路灯下的影子,CD表示一个圆形的凳子.
(1)请你在图中标出路灯O的位置,并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹,光线用虚线表示);
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m,测得影子的最大跨度MN为2m,求路灯O与地面的距离.

答案：
13.
(1)如图,点O和PQ为所作.

(2)如上图,作OF⊥MN交AB于E,则AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m,
∵AB//MN,
∴△OAB∽△OMN,
∴AB:MN=OE:OF,
即1.2:2=(OF - 1.2):OF,解得OF=3.
答:路灯O与地面的距离为3m.

1. (★)(1)太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。
(2)平行光线与投影面垂直的投影称为正投影。

答案： 1.
(1)平行 平行投影
(2)正投影

2. (★)在阳光下，某一时刻竖立于水平地面上的甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她站立在水平地面上形成的影长为1.2米。

答案： 2.1.2

3. (★)图5.1 - 11是小华一天中从早上上学到下午放学不同时刻看到的一棵树的影子，将它们按时间顺序进行排列，正确的是【 】

A.④①③②
B.④③①②
C.②③①④
D.②①④③

答案： 3.C