《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. (★)已知△ABC，以点 A 为位似中心，作出△ADE，使△ADE 是△ABC 放大 2 倍的图形，这样的图形可以作2个，它们之间的关系是中心对称。

答案： 1.2 中心对称

2. (★)在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|。

答案： 2.坐标原点 |k|

3. (★)如图 4.8 - 13，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个顶点的坐标为(a,b)，那么大“鱼”上对应顶点的坐标为【 】

A.(-a,-2b)
B.(-2a,-b)
C.(-2a,-2b)
D.(-2b,-2a)

答案： 3.C

4. (★)如图 4.8 - 14，△OAB 与△OA'B'是相似比为 1:2 的位似图形，点 O 为位似中心。若△OAB 内一点 P(x,y)与△OA'B'内一点 P'是对应点，则点 P'的坐标是(-2x,-2y)。

答案： 4.(-2x,-2y)

5. (★)如图 4.8 - 15，在平面直角坐标系中有一条“鱼”，它有六个顶点，则【 】

A.将各点横坐标乘 2，纵坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
B.将各点纵坐标乘 2，横坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
C.将各点横、纵坐标都乘 2，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
D.将各点横坐标乘 2，纵坐标乘 $\frac{1}{2}$，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似

答案： 5.C

6. (★)如图 4.8 - 16，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是(9,0)。

答案： 6.(9,0)