《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

9. (★)甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米(如图4.6-7).一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为【 】

A.8米
B.9米
C.10米
D.12米

答案： 9.B

10. (★)图4.6-8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发，经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是【 】

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

答案： 10.B

11. (★★)如图4.6-9，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.若铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB.

答案：
11.如图，过点D作DF⊥CD，交AE于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G。由题意，得$\frac{DF}{DE}$ = $\frac{1.6}{2}$，
∴ DF = 18×1.6÷2 = 14.4。

∵ GF = BD = $\frac{1}{2}$CD = 6，$\frac{AG}{GF}$ = $\frac{1.6}{1}$，
∴ AG = 1.6×6 = 9.6，
∴ AB = 14.4 + 9.6 = 24。
答：塔高AB为24m。

12. (★★)如图4.6-10，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN//AB交BC于点N，量得MN=8m，则AB的长为32m.

答案： 12.32

13. (★★)一条河的两岸有一段是互相平行的(如图4.6-11)，为了测量这条河的宽度，王刚首先站在河边观察对岸一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于河岸，再沿河岸走到C，再垂直河岸走到A点，使A，B和河岸的一点F在一条直线上.若量得AC=5米，FD=20米，CF=4米，那么河宽BD是多少米?

答案： 13.
∵ ∠C = ∠D = 90°，∠AFC = ∠BFD，
∴ △ACF∽△BDF，
∴ $\frac{AC}{BD}$ = $\frac{CF}{DF}$，BD = $\frac{AC·DF}{CF}$ = $\frac{5×20}{4}$ = 25(米)，即河宽BD为25米。