《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. 下列命题正确的是(C)

A.平行四边形的对边可能不相等
B.两组对边分别相等的四边形是菱形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是正方形

答案： 1.C

2. 下列命题正确的是(B)

A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

答案： 2.B

3. 一组邻边长分别为 5 和 4 的平行四边形，当边长保持不变时，其高的大小可以改变，它可以变为(A)

A.矩形
B.菱形
C.菱形或矩形
D.正方形

答案： 3.A

4. (2024·绥化)如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，$CD = 5$，$BD = 8$，$AE \perp BC$ 于点 $E$，则 $AE$ 的长是(A)

A.$\frac{24}{5}$
B.6
C.$\frac{48}{5}$
D.12

答案： 4.A

5. (2023·丹东)如图，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，$\angle ABD = 60^{\circ}$，$AE \perp BD$，垂足为 $E$，$F$ 是 $OC$ 的中点，连接 $EF$，若 $EF = 2\sqrt{3}$，则矩形 $ABCD$ 的周长是(D)

A.$16\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3} + 4$
C.$4\sqrt{3} + 8$
D.$8\sqrt{3} + 8$

答案： 5.D

6. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$，$G$，$H$ 分别是边 $AB$，$BC$，$CD$，$DA$ 的中点，连接 $EF$，$FG$，$GH$，$HE$。若 $EH = 2EF$，则下列结论正确的是

A.$AB = \sqrt{2}EF$
B.$AB = 2EF$
C.$AB = \sqrt{3}EF$
D.$AB = \sqrt{5}EF$

答案： 6.D