《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册北师大版》

16. (16分)图C-13-11甲是某款电热水壶,图C-13-11乙是其原理图,下表是它的部分参数。它有加热和保温两挡,通过单刀双掷开关S进行调节。R₀、R为电热丝,其阻值恒定。当选择加热挡时,将整壶水从26℃加热至96℃需要14min。$cₙ= 4.2×10^3J/(kg·℃)。$求：
|整壶水的质量|2kg|
|额定电压|220V|
|加热挡电功率|1000W|
|保温挡电功率|44W|


(1)此电热水壶在保温挡正常工作时,电路中的电流。
(2)电热丝R₀、R的阻值。
(3)此电热水壶的效率。

答案：
(1)0.2 A
(2)48.4 Ω 1051.6 Ω
(3)70%
解析
(1)由题表数据可知,保温挡电功率为44 W,由P=UI可得,电热水壶在保温挡正常工作时,电路中的电流$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{44\ W}{220\ V}=0.2\ A$。
(2)当开关S接2时,电路为$R_{0}$的简单电路,电路中的总电阻最小,由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知,电路中的总功率最大,电热水壶处于加热状态。由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知,$R_{0}$的电阻$R_{0}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W}=48.4\ \Omega$。
当开关S接1时,$R_{0}$、R串联,电路中的总电阻最大,由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知,电路中的总功率最小,电热水壶处于保温状态。由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知,$R_{0}$、R的总电阻$R_{总}=\frac{U^{2}}{P_{保温}}=\frac{(220\ V)^{2}}{44\ W}=1100\ \Omega$,
根据串联电路的电阻规律可知,$R=R_{总}-R_{0}=1100\ \Omega-48.4\ \Omega=1051.6\ \Omega$。
(3)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×2\ kg×(96\ ^{\circ}C-26\ ^{\circ}C)=5.88× 10^{5}\ J$,
电热水壶消耗的电能$W=P_{加热}t=1000\ W×14× 60\ s=8.4× 10^{5}\ J$,
电热水壶的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}=\frac{5.88× 10^{5}\ J}{8.4× 10^{5}\ J}=70\%$。