《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册北师大版》

16. (12分)小文设计了一个用电压表的示数变化来反映环境温度变化的电路,如图C-Z-10甲所示。电源电压不变,定值电阻$R_{0}= 10\ {\Omega}$,$R_{1}$是热敏电阻,其阻值随环境温度变化的关系图像如图C-Z-10乙所示。闭合开关$S$后:


(1)当环境温度为$30\ {^{\circ}C}$时,电压表的示数为$2\ {V}$,此时通过定值电阻$R_{0}$的电流是多少?
(2)当环境温度为$20\ {^{\circ}C}$时,电压表的示数是多少?
(3)如果将$R_{0}$、$R_{1}$并联接在该电源两端,如图C-Z-10丙所示,那么当干路中的电流为$1.2\ {A}$时,环境温度是多少?

答案：
(1)0.2 A
(2)1.6 V
(3)40 ℃ 解析
(1)题图甲中,R₀与R₁串联,电压表测的是R₀两端的电压,根据欧姆定律可得,通过定值电阻R₀的电流I₀=U₀/R₀=2 V/10 Ω=0.2 A。
(2)由题图乙可知,当环境温度为 30 ℃时,R₁=30 Ω,根据串联电路的电阻规律可得,电路总电阻R=30 Ω+10 Ω=40 Ω, 根据欧姆定律可得,电源电压U=I₀R=0.2 A×40 Ω=8 V。 由题图乙可知,当环境温度为 20 ℃时,热敏电阻的阻值为 40 Ω,根据串联电路的电阻规律及欧姆定律可得,R₀两端的电压U₀'=10 Ω/(40 Ω+10 Ω)×8 V=1.6 V。
(3)根据欧姆定律和并联电路的电压规律可得,通过定值电阻R₀的电流I₀'=U/R₀=8 V/10 Ω=0.8 A, 根据欧姆定律和并联电路的电流规律可得,此时热敏电阻的阻值为8 V/(1.2 A - 0.8 A)=20 Ω, 由题图乙可知,当热敏电阻的阻值为 20 Ω时,环境温度为 40 ℃。