《2025年同步测控优化设计八年级物理上册北师大版》

(2024·陕西西安期末)暑假里,小明一家要乘某次列车从西安到北京旅游,他们从家出发乘坐汽车前往西安北站,在途中看到如图 2 - 4 所示的交通标志牌。该次列车时刻表如下表所示。

|车次|始发站|发车时间|到站|到站时间|运行距离|
|××|西安北|14:26|北京西|18:37|1216 km|
(1)在不超速的前提下,从该交通标志牌处到达西安北站,至少需要多少分钟？
(2)该次列车从西安北站到北京西站的平均速度为多少？(结果保留一位小数)
(3)假设该次列车途中以 180 km/h 的速度完全通过一座长 1039 m 的大桥,用时 25 s,求该次列车的车身长度。

答案：
(1)30 min
(2)290.7 km/h
(3)211 m
解析
(1)由题图可知，该路段允许行驶的最大速度v=60 km/h，从该交通标志牌处到达西安北站的路程s=30 km，由$v=\frac{s}{t}$可知，从该交通标志牌处到达西安北站至少需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{30\ km}{60\ km/h}=0.5\ h=30\ min$。
(2)已知从西安北站到北京西站的路程$s'=1\ 216\ km$，所用的时间$t'=4\ h\ 11\ min=4\frac{11}{60}\ h$，则该次列车从西安北站到北京西站的平均速度$\overline{v}'=\frac{s'}{t'}=\frac{1\ 216\ km}{4\frac{11}{60}\ h}\approx290.7\ km/h$。
(3)该次列车经过大桥的速度$v''=180\ km/h=50\ m/s$，所用的时间$t''=25\ s$，由$v=\frac{s}{t}$可得，列车完全通过大桥行驶的路程$s''=v''t''=50\ m/s×25\ s=1\ 250\ m$，则列车的车身长度$L_{车}=s''-L_{桥}=1\ 250\ m-1\ 039\ m=211\ m$。