《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 已知二元一次方程组：① $\begin{cases}x = y,\\3x - 2y = 1\end{cases} $；② $\begin{cases}5x - 3y = 2,\\3x + 2y = 0\end{cases} $；③ $\begin{cases}5x - 3y = 2,\\y = 6 + 2x\end{cases} $；④ $\begin{cases}2x + y = -2,\\2x - 6y = 1\end{cases} $。解以上方程组比较适合选择的方法是(B)
A.①②用代入消元法,③④用加减消元法
B.①③用代入消元法,②④用加减消元法
C.②③用代入消元法,①④用加减消元法
D.②④用代入消元法,①③用加减消元法

答案： B

2. 在解二元一次方程组 $\begin{cases}x - 2y = 2①,\\4x - 2y = 5②\end{cases} $ 时,下列方法中无法消元的是(C)
A.① - ②
B.由①变形得 $x = 2 + 2y$③,将③代入②
C.①×4 + ②
D.由②变形得 $2y = 4x - 5$③,将③代入①

答案： C

3. 解下列方程组：① $\begin{cases}y = 3x,\\2x - 5y = 2\end{cases} $；② $\begin{cases}2x - 3y = 6,\\2x - 5y = 1\end{cases} $；③ $\begin{cases}3x + 2y = 8,\\3x - 2y = -2\end{cases} $；④ $\begin{cases}x = -y,\\2x - 7y = -3\end{cases} $。其中,①④适宜用代入消元法,②③适宜用加减消元法(填序号)。

答案： ①④ ②③

4. 用指定的方法解二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}x - y = 1,\\3x + 2y = 8\end{cases} $(代入消元法)
(2)$\begin{cases}3x + y = 8①,\\2x - y = 7②\end{cases} $(加减消元法)

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right.$；
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1\end{array}\right.$

5. 用合适的方法解方程组：
(1)$\begin{cases}\dfrac{x}{3} - \dfrac{y + 1}{2} = 1,\\4x - (2y - 5) = 8\end{cases} $
(2)$\begin{cases}2(3x - 1) = 3 + 3y,\\3x - 1 = 2y\end{cases} $
(3)(2024·郴州永兴期末)$\begin{cases}2x - 3y = 1,\\\dfrac{y + 1}{4} = \dfrac{x + 2}{3}\end{cases} $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=-\frac {9}{8},\\ y=-\frac {15}{4}\end{array}\right.$；
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=\frac {7}{3},\\ y=3\end{array}\right.$；
(3)$\left\{\begin{array}{l} x=-3,\\ y=-\frac {7}{3}\end{array}\right.$