《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

7. 若$2a^{3x}b^{y + 5}与5a^{2 - 4y}b^{2x}$是同类项,则(B)
A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 0,\\y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases} $

答案： B

8. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}2x - 5y = 0①,\\3x + 5y - 1 = 0②\end{cases} $时,最简便的方法是(D)
A.先将①变形为$x = \frac{5}{2}y$,再代入②
B.先将①变形为$y = \frac{2}{5}x$,再代入②
C.先将②变形为$x = \frac{1 - 5y}{3}$,再代入①
D.先将①变形为$5y = 2x$,再代入②

答案： D

9. 若$(x - y)^2 + |5x - 7y - 2| = 0$,则$x = $-1,$y = $-1。

答案： -1 -1

10. 已知$x$,$y满足方程组\begin{cases}x + 3y = - 1,\\2x + y = 3,\end{cases} 则x + y$的值为1。

答案： 1

11. 若$\begin{cases}x = 1,\\y = 1,\end{cases} \begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases} 是方程mx + ny = 6$的两个解,则$m = $4,$n = $2。

答案： 4 2

12. 用代入消元法解下面的方程组：
(1)$\begin{cases}\frac{x + y}{3} - \frac{x - y}{2} = 1,\\2x + 3y = 14;\end{cases} $
(2)$\begin{cases}4(x - y - 1) = 1 - 3y,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2.\end{cases} $

答案： （1）{x=4,y=2 （2）{x=2,y=3

13. 已知方程组$\begin{cases}2x + y = 7,\\x = y - 1\end{cases} 的解也是关于x$,$y的方程ax + y = 4$的一个解,求$a$的值。

答案： 方程组{2x+y=7①,x=y-1②,把②代入①，得2(y-1)+y=7，解得y=3.把y=3代入①，解得x=2.把x=2,y=3代入方程ax+y=4，得2a+3=4，解得a=1/2

14. (整体思想)阅读材料：
解方程组$\begin{cases}x - y - 1 = 0①,\\4(x - y) - y = 5②.\end{cases} $由①,得$x - y = 1$③。把③代入②,得$4×1 - y = 5$,解得$y = - 1$。把$y = - 1$代入③,解得$x = 0$。所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 0,\\y = - 1.\end{cases} $这种解方程组的方法称为“整体代入法”。
请用材料中的方法解关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}2x - 3y - 2 = 0①,\frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9②.\end{cases} $

答案： 由①，得2x-3y=2③.把③代入②，得(2+5)/7+2y=9，解得y=4.把y=4代入③，得2x-3×4=2，解得x=7.所以原方程组的解为{x=7,y=4