《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 对于二元一次方程组$\begin{cases}y = x - 1①,\\x + 2y = 7②,\end{cases} $把①代入②,消去$y$可以得到(B)
A.$x + 2x - 1 = 7$
B.$x + 2x - 2 = 7$
C.$x + x - 1 = 7$
D.$x + 2x + 2 = 7$

答案： B

2. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}2s + t = 1①,\\3s - 5t = 8②,\end{cases} $下列选项中,正确的是(C)
A.由②,得$t = \frac{3s + 8}{5}$,再代入①
B.由②,得$s = \frac{8 - 5t}{3}$,再代入①
C.由①,得$t = 1 - 2s$,再代入②
D.由①,得$s = \frac{1 + t}{2}$,再代入②

答案： C

3. 方程组$\begin{cases}x - y = 3,\\3x - 8y = 14\end{cases} $的解为(D)
A.$\begin{cases}x = - 1,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = - 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = - 2,\\y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases} $

答案： D

4. 若$\begin{cases}x = 1,\\y = - 2\end{cases} 是方程组\begin{cases}mx + ny = 7,\\mx - ny = - 1\end{cases} $的解,则$m = $3,$n = $-2。

答案： 3 -2

5. 如图所示为老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：

回答下面的问题：
(1)这种解方程组的方法叫什么方法？嘉嘉的解法正确吗？如果不正确,从哪一步开始出错的？
(2)请用代入消元法解这个方程组。

答案： （1）这种解方程组的方法叫代入消元法 嘉嘉的解法不正确 从第二步开始出错的 （2）将方程①变形，得y=2x-3③，把③代入②，得x+2x-3=-12，解得x=-3.把x=-3代入③，得y=2×(-3)-3=-9.因此原方程组的解为{x=-3,y=-9

6. (易错题)(教材P122练习题变式)用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1)(2024·长沙芙蓉期末)$\begin{cases}3x + 2y = 14,\\x = y + 3;\end{cases} $
(2)(2024·长沙期末)$\begin{cases}3x + 4y = 2,\\y - 2x = - 5;\end{cases} $
(3)(2024·株洲攸县期末)$\begin{cases}x - 2y = - 4,\\3x + 4y = 18.\end{cases} $

答案： （1）{x=4,y=1 （2）{x=2,y=-1 （3）{x=2,y=3