《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

14. 如图,数轴的单位长度为 $ 1 $.如果点 $ R $ 表示的数是 $ -1 $,那么数轴上表示的数互为相反数的两点是P,Q.

答案： P,Q 解析：首先根据点 R 表示的数是-1，且数轴的单位长度为 1，求出 P,Q,T 三点表示的数，然后根据相反数的意义判断数轴上表示的数互为相反数的两点即可.

15. 若表示数 $ a $ 的点在原点左边,则此点向左移动 $ 3 $ 个单位长度后表示的数与其相反数之间的距离将增加6个单位长度.

答案： 6 解析：根据题意，可知表示数 a 的相反数的点将向右移动 3 个单位长度，则移动后数 a 与其相反数之间的距离将增加 6 个单位长度.

16. 如图,$ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点 $ A $ 和点 $ C $ 表示的数互为相反数,则原点为______；
(2)若点 $ B $ 和点 $ D $ 表示的数互为相反数,则原点为______；
(3)若点 $ A $ 和点 $ D $ 表示的数互为相反数,在数轴上标出原点的位置(用字母 $ O $ 表示).

答案：
（1）B （2）C （3）如图所示
　　　

17. 表示数 $ a $ 的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上表示出数 $ a $ 的相反数的位置.
(2)若数 $ a $ 与其相反数相距 $ 20 $ 个单位长度,则 $ a $ 表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数 $ b $ 的点与表示数 $ a $ 的相反数的点相距 $ 5 $ 个单位长度,求 $ b $ 表示的数.

答案：
（1）如图所示
　　　
（2）a 表示的数是-10 （3）因为$a=-10$，所以$-a=10$. 由题意，得当 b 在$-a$的右边时，b 表示的数是 15；当 b 在$-a$的左边时，b 表示的数是 5. 所以 b 表示的数是 15 或 5

18. (1)化简下列各数：① $ -(-2.5) $；② $ +(-\frac{1}{5}) $；③ $ -[-(-4)] $；④ $ -[-(+3.5)] $；⑤ $ -\{-[-(-5)]\} $；⑥ $ -\{-[-(-+5)]\} $.
(2)当 $ +5 $ 前面有 $ 2024 $ 个负号时,化简后的结果是多少？
(3)当 $ -5 $ 前面有 $ 2025 $ 个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： （1）① 2.5 ②$-\frac{1}{5}$ ③ -4 ④ 3.5 ⑤ 5 ⑥ -5（2）化简后的结果是 5 （3）化简后的结果是 5. 规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身