《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

14. 解方程：
(1)$ 2x - (x + 10) = 5x + 2(x - 1) $；
(2)$ \frac{x + 8}{0.2} - \frac{x - 3}{0.5} = 1.2 - \frac{x + 16}{5} $；
(3)$ \frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}) - 8] = \frac{3}{2}x + 1 $.

答案：
(1)$x=-\frac{4}{3}$
(2)x=-15
(3)$x=-\frac{29}{4}$

15. 小明在解关于 $ x $ 的方程 $ \frac{3x - 2}{5} = \frac{x - a}{10} - 2 $,去分母时,方程右边的 -2 没有乘 10,因而求得的解为 $ x = -\frac{1}{5} $,请求出方程正确的解.

答案： 根据小明的解法,得6x-4=x-a-2. 将$x=-\frac{1}{5}$代入,得$-\frac{6}{5}-4=-\frac{1}{5}-a-2$,解得a=3. 把a=3代入原方程,得$\frac{3x-2}{5}=\frac{x-3}{10}-2$,解得$x=-\frac{19}{5}$

16. (新情境·日常生产)甲、乙两人加工机器零件,已知甲、乙两人一天共加工零件 35 个,甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多 5.
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件 600 个,先由两人合作一段时间,剩下的全部由乙单独完成,恰好 20 天完成任务,求两人合作的天数.

答案：
(1)设甲每天加工x个零件,则乙每天加工(x-5)个零件. 由题意得x+x-5=35,解得x=20,所以x-5=15. 所以甲每天加工20个零件,乙每天加工15个零件
(2)设甲、乙两人合作的天数为y. 由题意,得20y+15×20=600,解得y=15,所以两人合作的天数为15

17. 列一元一次方程解下面的应用题：
(1)某公司有 80 个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件 24 个或乙种零件 12 个.已知每 2 个甲种零件和 3 个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
(2)甲、乙零件配套后的某产品由 A 商家销售,A 商家将产品定价为每套 900 元,为了参与市场竞争,A 商家按定价的 9 折再让利 40 元销售,此时仍可获利 10%,则此产品每套进价是多少元？

答案：
(1)设分配x人生产甲种零件,(80-x)人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套,则3×24x=2×12(80-x),解得x=20,所以80-x=60. 所以分配20人生产甲种零件,60人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套
(2)设此产品每套进价是y元,则900×0.9-40=(1+10%)y,解得y=700,所以此产品每套进价是700元