《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 把一些图书分给某班学生阅读,若每人分 3 本,则剩余 24 本；若每人分 4 本,则还缺 26 本. 这个班有学生(B)
A.40 名
B.50 名
C.55 名
D.60 名

答案： B

2. 甲组有 34 人,乙组有 26 人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组人数的 3 倍,则乙组调到甲组的人数是(C)
A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C

3. 一学生队伍以 6 千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动. 出发半小时后,学校有紧急通知要传给队长,立即派了一名通讯员骑自行车以 16 千米/时的速度原路去追,该通讯员要用$\frac{3}{10}$小时才能追上学生队伍.

答案： $\frac{3}{10}$

4. (2024·长沙雨花期末)某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共 700 只,购进 700 只节能灯的进货款恰好为 20 000 元,这两种节能灯的进价、预售价如表：(利润= 售价一进价)

(1)求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只；
(2)在实际销售过程中,超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出,购进的乙型号节能灯部分售出后,决定将乙型号节能灯打九折销售,全部售完后,两种节能灯共获得利润 3 100 元,求乙型号节能灯按预售价售出了多少只.

答案： （1）设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯$(700-x)$只. 由题意，得$20x+35(700-x)=20000$，解得$x=300$，所以$700-x=700-300=400$. 所以该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只 （2）设乙型号节能灯按预售价售出了y只. 由题意，得$300×(25-20)+(40-35)y+(400-y)×(40×90\%-35)=3100$，解得$y=300$. 所以乙型号节能灯按预售价售出了300只

5. 某水果店计划批发购进两种水果. 下表是 A,B,C 三种水果的批发价格：

(1)若该水果店要花费 600 元同时购进两种水果共 50 千克,请你研究一下可能的购进方案；
(2)若水果店将 A 种水果的售价定为 14 元/千克,要使购进的这批水果获得 50%的利润,对于(1)中可能的购进方案,另一种水果的售价应该定为多少？

答案： （1）因为$600÷50=12$（元/千克），所以只有两种购进方案，分别是购进A，B两种水果或购进A，C两种水果. 设购进A种水果x千克，则购进另一种水果$(50-x)$千克. 当购进A，B两种水果时，有$10x+15(50-x)=600$，解得$x=30$. 所以$50-x=20$，即购进A种水果30千克，购进B种水果20千克；当购进A，C两种水果时，有$10x+20(50-x)=600$，解得$x=40$. 所以$50-x=10$，即购进A种水果40千克，购进C种水果10千克. 所以共有两种购进方案. 方案一：购进A种水果30千克，购进B种水果20千克；方案二：购进A种水果40千克，购进C种水果10千克 （2）设另一种水果的售价应该定为y元/千克. 选择方案一时，有$(14-10)×30+(y-15)×20=600×50\%$，解得$y=24$. 选择方案二时，有$(14-10)×40+(y-20)×10=600×50\%$，解得$y=34$. 所以选择购进方案一时，另一种水果的售价应该定为24元/千克；选择购进方案二时，另一种水果的售价应该定为34元/千克

6. 一个两位数,十位数字是个位数字的 2 倍,如果调换十位数字与个位数字的位置,那么所得的数就比原数小 36,求原来的两位数.

答案： 设原个位数字为x，则十位数字为2x. 由题意，得$(2x×10+x)-(10x+2x)=36$，解得$x=4$，所以$2x=8$. 所以原来的这个两位数是84