《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (新情境·日常生活)运动场环形跑道的周长为 400 m,小林跑步的速度是爷爷的 2 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5 min 后小林第一次与爷爷相遇,小林跑步的速度是(B)
A.120 m/min
B.160 m/min
C.180 m/min
D.200 m/min

答案： B

2. (新情境·日常生活)学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的 3 倍,则今年购置计算机的数量是(C)
A.25 台
B.50 台
C.75 台
D.100 台

答案： C

3. 三个数的比是 5:12:13,这三个数的和为 180,则最大数比最小数大(A)
A.48
B.42
C.36
D.30

答案： A

4. A,B 两地之间的路程为 160 km,甲骑自行车从 A 地出发,骑行速度为 20 km/h,乙骑摩托车从 B 地出发,速度是甲的 3 倍,两人同时出发,相向而行.经过2h 相遇.

答案： 2

5. (新情境·日常生活)一辆公共汽车,从车站出发时坐满了人,途中到达某站,有$\frac{1}{23}$的乘客下车,又有 5 人上车,这时有 3 位乘客没有座位,这时车里有乘客49人.

答案： 49

6. (2024·贵阳云岩期末)2024 年 1 月,云岩区入选全国首批中小学科学教育实验区.某校作为科学教育实验校,在“畅想科技,创想未来”读书节活动中,从书店购进 A 种图书和 B 种图书共 50 本,共付购书款 1960 元.已知 A 种图书每本 28 元,B 种图书每本 56 元,求购进 A,B 两种图书各多少本.

答案： 设购进 x 本 A 种图书,则购进(50-x)本 B 种图书.根据题意,得28x+56(50-x)=1960,解得x=30,所以50-x=50-30=20.所以购进 30 本 A 种图书,20 本 B 种图书

7. (易错题)A 地与 B 地相距 10 km.周末,军军和壮壮两人相约去骑行,军军从 A 地向 B 地骑行,平均速度是 12 km/h.军军出发 20 min 后,壮壮从 B 地向 A 地骑行,平均速度是 15 km/h.设军军骑行的时间为 t h.
(1) 用含 t 的代数式分别表示两人骑行的路程.
(2) 当军军、壮壮相遇时,求 t 的值.
(3) 两人相遇后,军军继续以原速度向 B 地骑行,壮壮休息 2 min 后掉头按原速度返回 B 地.在壮壮返回途中能否追上军军? 请说明理由.

答案： （1）根据题意,得军军骑行的路程为12t km;壮壮骑行的路程为$15\left(t-\dfrac{20}{60}\right)=(15t-5)km$ （2）根据题意,得$12t+(15t-5)=10$,解得$t=\dfrac{5}{9}$ （3）在壮壮返回途中能追上军军.理由:两人相遇后,军军到达 B 地所需时间为$\left(10-12× \dfrac{5}{9}\right)÷ 12× 60=\dfrac{50}{3}(\min)$,壮壮返回 B 地所需时间为$\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{20}{60}\right)× 60+2=\dfrac{46}{3}(\min)$,因为$\dfrac{50}{3}＞\dfrac{46}{3}$,所以在壮壮返回途中能追上军军.[易错分析]列方程时,如果单位不统一,一定要先统一单位,本题应将 20 min 化成$\dfrac{20}{60}h$.