《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (新情境·日常生产)某车间有90名工人生产螺丝与螺母,平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母,要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套,如果有m人生产螺丝,根据题意可列方程为(B)
A.$80m = 2×50×(90 - m)$
B.$2×50m = 80×(90 - m)$
C.$2×80m = 50×(90 - m)$
D.$50m = 2×80×(90 - m)$

答案： B

2. 用一根长60m的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,则长方形的长为(B)
A.12m
B.18m
C.24m
D.36m

答案： B

3. (新情境·日常生活)星期天,妈妈做饭,小丁和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小丁单独完成,需4h;若爸爸单独完成,需2h.当天,小丁先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小丁和爸爸这次一共打扫了3h,则这次家庭卫生大扫除爸爸打扫的时间为(B)
A.0.5h
B.1h
C.1.5h
D.2h

答案： B

4. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,则水流的速度为$\frac{30}{7}$千米/时.

答案： $\frac{30}{7}$

5. (教材P113练习第2题变式)(2024·长沙期末)12月4日为全国法制宣传日,学校组织4名学生参加法制知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,答错或不答均扣分,下表记录了其中2名参赛学生的得分情况.

根据以上信息,解答问题:
(1) 答对一题得5分,答错一题得-2分;
(2) 若参赛学生小刘得了65分,他答对了几道题?
设小刘答对了y道题,则答错或不答(20-y)道题.根据题意,得$5y-2(20-y)=65$,解得$y=15$.所以他答对了15道题

答案： （1）5 -2 （2）设小刘答对了y道题,则答错或不答(20-y)道题.根据题意,得$5y-2(20-y)=65$,解得$y=15$.所以他答对了15道题

6. (2024·柳州鹿寨期末)某个比赛场馆正在装修,装修后产生的建筑垃圾需要清理.计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾,已知甲车队单独运完需要20天,乙车队单独运完需要30天.乙车队先运了5天,然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾.
(1) 甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾?
(2) 已知甲车队每天的租金为170元,比乙车队少30元,运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元?

答案： （1）设甲、乙两车队合作还需要x天运完垃圾.因为甲车队单独运完需要20天,乙车队单独运完需要30天.乙车队先运了5天,然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾,所以$\frac{5}{30}+\frac{x}{20}+\frac{x}{30}=1$,解得$x=10$.所以甲、乙两车队合作还需要10天运完垃圾 （2）由
(1)可知乙车队一共工作了15天,甲车队一共工作了10天,则租金为$(170+30)× 15+170× 10=4700$(元).所以运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金4700元