《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 解方程：
(1)$3.5y - 0.7 = 5.1 - 2.3y$；
(2)(2024·宁乡期末)$3(x + 1) - x = 10 - (2x - 1)$。

答案： 1.（1）移项，得3.5y+2.3y=5.1+0.7，合并同类项，得5.8y=5.8，两边都除以5.8，得y=1 （2）原方程去括号，得3x+3-x=10-2x+1，移项，合并同类项，得4x=8，两边都除以4，得x=2

2. 解方程：
(1)(2024·长沙雨花期末)$x - \frac{x - 2}{2} = \frac{3x - 5}{4} - 3$；
(2)(2024·河池天峨期末)$\frac{5x - 1}{4} = \frac{3x + 1}{2} - \frac{2 - x}{3}$；
(3)$\frac{1}{3}(2x - 5) = \frac{1}{4}(x - 3) - \frac{1}{12}$；
(4)$0.3(5x - 10) = -\frac{1}{2}x + 2(1 - \frac{2}{3}x)$；
(5)$\frac{0.4x + 2.1}{0.5} - \frac{0.5 - 0.2x}{0.03} = 0.6$。

答案： 2.（1）去分母，得4x-2(x-2)=3x-5-12，去括号，得4x-2x+4=3x-5-12，移项、合并同类项，得-x=-21，两边都除以-1，得x=21 （2）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)，去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，得15x-18x-4x=6-8+3，合并同类项，得-7x=1，两边都除以-7，得$x=-\frac{1}{7} （3）$去分母，得4(2x-5)=3(x-3)-1，去括号，得8x-20=3x-9-1，移项、合并同类项，得5x=10，两边都除以5，得x=2 （4）去括号，得$1.5x-3=-\frac{1}{2}x+2-\frac{4}{3}x，$去分母，得9x-18=-3x+12-8x，移项，得9x+3x+8x=12+18，合并同类项，得20x=30，两边都除以20，得$x=\frac{3}{2} （5）$原方程可化为$\frac{4x+21}{5}-\frac{50-20x}{3}=0.6，$去分母，得3(4x+21)-5(50-20x)=9，去括号，得12x+63-250+100x=9，移项，合并同类项，得112x=196，两边都除以112，得$x=\frac{7}{4}$

3. 解方程：$\frac{x}{1×2} + \frac{x}{2×3} + … + \frac{x}{2024×2025} + \frac{x}{2025×2026} = 2025$。

答案： 3. 因为$\frac{x}{1×2}+\frac{x}{2×3}+…+\frac{x}{2024×2025}+\frac{x}{2025×2026}=2025，$所以$\left(x-\frac{x}{2}\right)+\left(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}\right)+…+\left(\frac{x}{2024}-\frac{x}{2025}\right)+\left(\frac{x}{2025}-\frac{x}{2026}\right)=2025. $所以$x-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+…+\frac{x}{2024}-\frac{x}{2025}+\frac{x}{2025}-\frac{x}{2026}=2025. $所以$x-\frac{x}{2026}=2025. $所以$\frac{2025}{2026}x=2025，$解得x=2026