《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 下列方程的变形中,正确的是(D)
A.将 $5x - 4 = 2x + 6$ 移项,得 $5x - 2x = 6 - 4$
B.将 $2(x - 3) = -3(-x + 6)$ 去括号,得 $2x - 6 = 3x + 18$
C.将 $\frac{1}{2} - \frac{x + 1}{3} = 1$ 去分母,得 $3 - 2x - 1 = 1$
D.方程 $\frac{3x}{0.5} - \frac{1.4 - x}{0.4} = 1$ 可化为 $\frac{30x}{5} - \frac{14 - 10x}{4} = 1$

答案： D

2. 方程 $\frac{2 + ▲}{3} = x + 1$,▲处被墨水盖住了,已知方程的解为 $x = 2$,则▲处的数字是(C)
A.2
B.4
C.7
D.9

答案： C

3. 已知 $M = -\frac{2}{3}x + 1$,$N = \frac{1}{6}x - 5$,若 $M + N = 20$,则 $x$ 的值为(B)
A.-30
B.-48
C.48
D.30

答案： B

4. 若某数除以4再减去2,等于这个数的 $\frac{1}{3}$ 再加上8,则这个数是(B)
A.120
B.-120
C.$\frac{120}{7}$
D.$\frac{72}{7}$

答案： B

5. 方程 $\frac{2x + 1}{3} - 2x = -1$ 的解为x=1。

答案： x=1

6. 当 $m = $-7时,式子 $2m - \frac{5m - 1}{3}$ 的值与式子 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于5。

答案： -7

7.(教材 P109 练习第1题变式)解下列方程：
(1)$x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2x - 1}{3}$；
(2)$\frac{5y + 4}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 - \frac{5y - 5}{12}$；
(3)$10\%(3x - 5) = 1 - 20\%(2x - 3)$。

答案： （1）去分母，得6x-3(x-2)=6+2(2x-1)，去括号，得6x-3x+6=6+4x-2，移项，得6x-3x-4x=6-2-6，合并同类项，得-x=-2，两边都除以-1，得x=2 （2）去分母，得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)，去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5，移项、合并同类项，得28y=16，两边都除以28，得y=4/7 （3）方程可化为(3x-5)/10=1-(2x-3)/5，去分母，得3x-5=10-2(2x-3)，去括号，得3x-5=10-4x+6，移项，得3x+4x=10+5+6，合并同类项，得7x=21，两边都除以7，得x=3

8. 已知代数式 $\frac{x - 2}{4}$ 的值比代数式 $\frac{2x + 1}{2}$ 的值大1,求 $x$ 的值。

答案： 根据题意，得(x-2)/4-(2x+1)/2=1，去分母，得x-2-2(2x+1)=4，去括号，得x-2-4x-2=4，移项，得x-4x=4+2+2，合并同类项，得-3x=8，两边都除以-3，得x=-8/3

9. 若单项式 $\frac{1}{3}a^{m + 1}b^3$ 与 $-2a^3b^n$ 的和仍是单项式,则方程 $\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$ 的解为(A)
A.$x = -23$
B.$x = 23$
C.$x = -29$
D.$x = 29$

答案： A

10.(新考法·新定义题)现规定一种新的运算 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} $ 为 $a + b = c + d$,则满足 $\begin{vmatrix}\frac{x}{2}&\frac{x + 1}{3}\\2&1\end{vmatrix} $ 的 $x$ 的值为(C)
A.3
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{16}{5}$
D.4

答案： C