《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 小组活动中,淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是每人只能看前面一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解。过程如图所示,接力过程中,自己负责的一步出现错误的是(A)

A.淇淇
B.嘉嘉
C.珍珍
D.乐乐

答案： A

2. 已知 $ x = 2 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ \frac{1}{2}(1 - 2ax) = 2x + 1 $ 的解,则 $ a $ 的值为(B)
A.$ \frac{9}{4} $
B.$ -\frac{9}{4} $
C.1
D.$ -1 $

答案： B

3. 解方程 $ \frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{3} = 1 $,正确的解是(D)
A.$ x = -3 $
B.$ x = -13 $
C.$ x = -10 $
D.$ x = -15 $

答案： D

4. 设 $ M = 2y - 2 $,$ N = 3y + 1 $,且 $ M - 2N = 4 $,则 $ y = $-2。

答案： -2

5. 当 $ y = $8时,$ 1 - \frac{2y - 5}{6} $ 与 $ \frac{3 - y}{6} $ 的值相等。

答案： 8

6. (教材 P109 练习第 1 题变式)解方程：
(1)$ x + 7 = 3 - 3x $；
(2)$ 4x - 3(4 - x) = 2 $；
(3)$ \frac{x - 3}{2} + \frac{1 - 2x}{3} = 1 $；
(4)$ \frac{2x - 1}{6} - \frac{3x + 2}{4} = 1 $。

答案： （1）x=-1 （2）x=2 （3）x=-13 （4）x=-4

7. 已知 $ A = 2x - 10 $,$ B = \frac{5x - 1}{2} $。
(1)当 $ A = 2B $ 时,求 $ x $ 的值；
(2)当 $ A $ 与 $ B $ 互为相反数时,求 $ x $ 的值。

答案： （1）因为A=2x-10，B= $\frac{5x-1}{2}$，A=2B，所以2x-10=2×$\frac{5x-1}{2}$。所以2x-10=5x-1，解得x=-3 （2）因为A=2x-10，B= $\frac{5x-1}{2}$，A与B互为相反数，所以2x-10+$\frac{5x-1}{2}$=0。所以4x-20+5x-1=0，解得x= $\frac{7}{3}$