《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 解方程$3 - 2(x - 2) = 5$时,去括号得$3 - 2x$+4$ = 5$,则横线上应填的是(C)
A.$ + 2$
B.$ - 2$
C.$ + 4$
D.$ - 4$

答案： C

2. 方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x - 1}{4} = 1去分母后得到了8x - 4 - 3x + 3 = 1$,这个变形(B)
A.分母的最小公倍数找错了
B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号,符号不对
D.没有错误

答案： B

3. 已知$2(x - 3)与1 - 3x$的值相等,则$x$的值为(A)
A.$\frac{7}{5}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$5$
D.$\frac{4}{5}$

答案： A

4. 若代数式$4x - 5与\frac{2x - 1}{2}$的值相等,则$x$的值是(B)
A.$1$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$2$

答案： B

5. 方程$3(x + 2) - 5(x - 3) = 11$的解为x=5。

答案： x=5

6. 已知代数式$m - 2的2倍与-m的差是2$,则$m$的值为2。

答案： 2

7. (新考法·过程性学习)依据下面解方程$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。
解：去分母,得$3(3x + 5) = 2(2x - 1)$(等式的基本性质2)。
去括号,得$9x + 15 = 4x - 2$(去括号法则)。
(移项),得$9x - 4x = - 2 - 15$(等式的基本性质1)。
合并同类项,得$5x = - 17$(合并同类项法则)。
系数化为$1$,得$x = - \frac{17}{5}$。

答案： 等式的基本性质2 去括号法则 移项 等式的基本性质1 合并同类项法则

8. (易错题)(教材P105练习题变式)把方程化成$x = a$的形式：
(1)$2(3x + 4) - 3(x - 1) = 3$；
(2)$3x - 7(x - 1) = 3 + 2(x + 3)$；
(3)$\frac{x}{6} - \frac{30 - x}{4} = 5$；
(4)$2 - \frac{2x - 4}{3} = - \frac{x - 7}{6}$；
(5)$x - \frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 1}{3}$。

答案： $(1)x=-\dfrac{8}{3} (2)x=-\dfrac{1}{3} (3)x=30 (4)x=\dfrac{13}{3} (5)x=\dfrac{1}{5}$