《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 有下列变形：① 由 $ 5x + 6 = 0 $,得 $ 5x = -6 $；② 由 $ 3x = 4x + 8 $,得 $ 3x - 4x = -8 $；③ 由 $ 2x = 4x - 2 + 3x $,得 $ 2x = 4x + 3x - 2 $；④ 由 $ 3x = 4 $,得 $ x = \frac{4}{3} $。其中,属于移项的有(A)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

2. 下列方程的变形中,正确的是(D)
A.若 $ 4x - 1 = 3x + 1 $,则 $ x = 0 $
B.由 $ 5x = \frac{1}{3} $ 得 $ x = \frac{5}{3} $
C.由 $ 7x = x + 8 $ 得 $ x = 1 $
D.若 $ 5x + 2 = 6x $,则 $ x = 2 $

答案： D

3. 已知 $ x - 4 $ 与 $ 2 - 3x $ 互为相反数,则 $ x $ 的值为(B)
A.1
B.-1
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ -\frac{3}{2} $

答案： B

4. 方程 $ 5y - 7 = 2y - $中被涂色盖住的是一个常数,此方程的解是 $ y = -1 $。这个常数应是(A)
A.10
B.4
C.-4
D.-10

答案： A

5. (1)已知方程 $ 2x - 4 = 0 $,则 $ x = $2；
(2)方程 $ 2x - 3 = 6 $ 的解是x=4.5；
(3)方程 $ 12 - 2x = -5x $ 的解为x=-4。

答案： （1）2 （2）x=4.5 （3）x=-4

6. 若 $ -\frac{3}{2}ab^{2x + 3} $ 与 $ -\frac{3}{2}ab^{4x + 1} $ 是同类项,则 $ x = $1。

答案： 1

7. (易错题)(教材 P104 练习题变式)利用移项把方程化成 $ x = a $ 的形式：
(1)$ 2 - x = 4x - 8 $；
(2)$ 4x - 1 = 2x + 5 $；
(3)$ 2 - 3x = 5 - 2x $；
(4)$ \frac{2}{3}x + 3 = \frac{3}{4}x - 2 $。

答案： （1）x=2 （2）x=3 （3）x=-3 （4）x=60 [易错分析]移项时，从方程的一边移到另一边的项一定要变号，没有移动的项不能变号.

8. 已知关于 $ x $ 的方程 $ (|k| - 3)x^{2} - (k - 3)x + 2m + 1 = 0 $ 是一元一次方程。
(1)求 $ k $ 的值；
(2)若已知方程与方程 $ 3x = 4 - 5x $ 的解相同,求 $ m $ 的值。

答案： （1）由题意，得|k|-3=0，k-3≠0，解得k=-3 （2）3x=4-5x，移项，得3x+5x=4，解得$x=\frac{1}{2}$，原方程为6x+2m+1=0，把$x=\frac{1}{2}$代入，得3+2m+1=0，解得m=-2