《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 多项式$-(x-y+z)与2(x-y-z)$的和是(B)
A.$x-2y$
B.$x-y-3z$
C.$x-3y-z$
D.$x+3y+z$

答案： B

2. 已知一个多项式与$3x^{2}+9x的和为3x^{2}+4x-1$,则这个多项式为(A)
A.$-5x-1$
B.$5x+1$
C.$-13x-1$
D.$13x+1$

答案： A

3. (易错题)若$A= -3m^{2}-7m+7$,$B= -4m^{2}-7m+5$,则$A-B$一定(A)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.等于2

答案： 3. A [易错分析]在多项式减法运算中，当减数是多项式时，必须把多项式作为一个整体，将多项式用括号括起来，然后利用去括号法则进行去括号，以防出错.

4. (2024·岳阳临湘开学)把$3x+8错算成3(x+8)$,结果比原来(C)
A.多8
B.少8
C.多16
D.多24

答案： C

5. (2024·娄底期末)多项式$a^{2}+a与多项式-a+1$的差为$a^{2}+2a-1$.

答案： $a^{2}+2a-1$

6. 已知三角形的周长为36,第一边的长为$3a+2b$,第二边比第一边的2倍少$2a-b$,则第三边的长为$36-7a-7b$.

答案： $36-7a-7b$

7. (教材P85练习题变式)(2024·黔东南期末)计算：
(1)$6y^{2}-(2x^{2}-y)+2(x^{2}-3y^{2})$；
(2)$\frac{1}{3}m^{2}-(mn+3m^{2})-2(mn-3m^{2})$；
(3)$2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b)+(2ab^{2}-2a^{2}b)$.

答案： （1）原式$=6y^{2}-2x^{2}+y+2x^{2}-6y^{2}=y$ （2）原式$=\frac{1}{3}m^{2}-$ $mn-3m^{2}-2mn+6m^{2}=\frac{10}{3}m^{2}-3mn$ （3）原式$=2ab^{2}-4a^{2}b-$ $3ab^{2}+3a^{2}b+2ab^{2}-2a^{2}b=ab^{2}-3a^{2}b$

8. 已知$A= 2(a^{2}-3a+1)$,$B= a^{2}-6a-5$.
(1)求$2B-A$；
(2)比较$A与B$的大小.

答案： （1）因为$A=2(a^{2}-3a+1)$，$B=a^{2}-6a-5$，所以$2B-A=$ $2(a^{2}-6a-5)-2(a^{2}-3a+1)=2a^{2}-12a-10-2a^{2}+6a-$ $2=-6a-12$ （2）因为$A=2(a^{2}-3a+1)$，$B=a^{2}-6a-5$，所以$A-B=2(a^{2}-3a+1)-(a^{2}-6a-5)=2a^{2}-6a+2-a^{2}+$ $6a+5=a^{2}+7＞0$.所以$A＞B$

9. (2024·株洲期末)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,小明不小心擦掉了一块,小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式,黑板上剩下的过程为$3(x-2)-□ = x^{2}+9x-7$(“$□$”表示被擦掉的部分).
(1)求被擦掉的二次三项式；
(2)若$x= -\frac{2}{3}$,求被擦掉的二次三项式的值.

答案： （1）由已知得被擦掉的式子为$3(x-2)-(x^{2}+9x-7)=$ $3x-6-x^{2}-9x+7=-x^{2}-6x+1$，即被擦掉的二次三项式是$-x^{2}-6x+1$ （2）当$x=-\frac{2}{3}$时，$-x^{2}-6x+1=-(-\frac{2}{3})^{2}-$ $6×(-\frac{2}{3})+1=\frac{41}{9}$