《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

7. 若多项式$ 2\left(x^{2}-x y-3 y\right)-\left(3 x^{2}-a x y+y^{2}\right) $中不含 $ x y $ 项,则 $ a $ 的值为(A)
A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 0 $
D.$ 1 $

答案： A

8. 有理数 $ a $,$ b $,$ c $ 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简$ |b-a|+|b+c|-|a-c| $的结果为(C)


A.$ 0 $
B.$ 2 a $
C.$ 2 b $
D.$ 2 b+2 c $
]

答案： C 解析:结合数轴,得b-a＞0,b+c＞0,a-c＜0,则|b-a|+|b+c|-|a-c|=b-a+(b+c)-(c-a)=b-a+b+c-c+a=2b.

9. 在$ -(\quad)= -x^{2}+3 x-2 $的括号里应填上的代数式为(C)
A.$ x^{2}-3 x-2 $
B.$ x^{2}+3 x-2 $
C.$ x^{2}-3 x+2 $
D.$ x^{2}+3 x+2 $

答案： C

10. (2024·衡阳期末)已知$ a-b= 3 $,$ c+d= 2 $,则$ (b+c)-(a-d) $的值为-1.

答案： -1

11. 如图,王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式,随后用手盖住了一部分(盖住的多项式为三项式),所盖住的多项式为x²-2x-1.
]

答案： x²-2x-1

12. 按下列要求,将多项式$ 3 x^{3}-5 x^{2}-3 x+4 $变形：
(1)把多项式的后三项括起来,括号前面带有“$ + $”；
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带有“$ - $”；
(3)把多项式的后三项括起来,括号前面带有“$ - $”；
(4)把多项式的中间两项括起来,括号前面带有“$ - $”.

答案： （1）多项式的后三项括起来,括号前面带有“+”是3x³+(-5x²-3x+4) （2）多项式的前两项括起来,括号前面带有“-”是-(-3x³+5x²)-3x+4 （3）多项式的后三项括起来，括号前面带有“-”是3x³-(5x²+3x-4) （4）多项式的中间两项括起来,括号前面带有“-”是3x³-(5x²+3x)+4

13. 计算：$ 3 b-2 c-[-4 a-(c-3 b)]+c $.

答案： 原式=3b-2c-(-4a-c+3b)+c=3b-2c+4a+c-3b+c=4a

14. 已知代数式$ A= 2 x^{2}-2 x-1 $,代数式$ B= -x^{2}+x y+1 $,代数式$ M= 4 A-(3 A-2 B) $.
(1)当$ (x+1)^{2}+|y-2|= 0 $时,求代数式$ M $的值；
(2)若代数式$ M $的值与 $ x $ 的取值无关,求 $ y $ 的值.

答案： 根据题意,得M=4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B.将A,B代入,得M=A+2B=2x²-2x-1+2(-x²+xy+1)=2x²-2x-1-2x²+2xy+2=-2x+2xy+1 （1）因为(x+1)²+|y-2|=0,所以x+1=0,y-2=0,即x=-1,y=2.将x=-1,y=2代入原式,得M=-2×(-1)+2×(-1)×2+1=2-4+1=-1 （2）因为M=-2x+2xy+1=-2x(1-y)+1的值与x的取值无关,所以1-y=0.所以y=1

15. 嘉淇准备完成题目化简：$ (\begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline\end{array}\begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline x^{2}+6 x+8)-(6 x+5 x^{2}+2) ,$发现系数$“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline\end{array}“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline ”$印刷不清楚.(1)他把$“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline\end{array}“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline ”$猜成 3,请你化简：$ \left(3 x^{2}+6 x+8\right)-\left(6 x+5 x^{2}+2\right) .$
(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案是常数.”通过计算说明原题中的$“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline\end{array}“ \begin{array}{|c|}\hline\quad\quad\\\hline ”$是几.

（1）原式=3x²+6x+8-6x-5x²-2=-2x²+6 （2）设[]是a,则原式=(ax²+6x+8)-(6x+5x²+2)=ax²+6x+8-6x-5x²-2=(a-5)x²+6.因为该题标准答案是常数,所以a-5=0,即a=5.所以原题中的“[]”是5

答案： （1）原式=3x²+6x+8-6x-5x²-2=-2x²+6 （2）设[]是a,则原式=(ax²+6x+8)-(6x+5x²+2)=ax²+6x+8-6x-5x²-2=(a-5)x²+6.因为该题标准答案是常数,所以a-5=0,即a=5.所以原题中的“[]”是5