《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (2025·长沙雨花开学)下列去括号正确的是(A)
A.$ a+(-3 b+2 c-d)= a-3 b+2 c-d $
B.$ -\left(-x^{2}+y^{2}\right)= -x^{2}-y^{2} $
C.$ a^{2}-(2 a-b+c)= a^{2}-2 a-b+c $
D.$ a-2(b-c)= a+2 b-c $

答案： A

2. 化简$ \frac{1}{3}(9 x-3)-2(x+1) $的结果是(D)
A.$ 2 x-2 $
B.$ x+1 $
C.$ 5 x+3 $
D.$ x-3 $

答案： D

3. 计算：$ 3 a-(2 a-1)= $a+1.

答案： a+1

4. 化简$ \left(5 a^{2}+2 a-1\right)-4\left(3-8 a+2 a^{2}\right) $的结果是-3a²+34a-13,当$ a= 1 $时,它的值为18.

答案： -3a²+34a-13 18

5. 在化简$ \left(2 x^{2}-1+3 x\right)-4\left(x-x^{2}+1\right) $时,甲、乙两名同学的解答如下：
甲：$ \left(2 x^{2}-1+3 x\right)-4\left(x-x^{2}+1\right) $
$ =2 x^{2}-1+3 x-4 x-4 x^{2}-4 $
$ =(2-4) x^{2}+(3-4) x+(-1-4) $
$ =-2 x^{2}-x-5 $；
乙：$ \left(2 x^{2}-1+3 x\right)-4\left(x-x^{2}+1\right) $
$ =2 x^{2}-1+3 x-4 x+x^{2}-1 $
$ =3 x^{2}-x-2 $.
他们的解答正确吗？如果不正确,请找出错误的原因,并写出正确的结果.

答案： 甲、乙两名同学的解答都不正确.甲的错误是去括号-4(x-x²+1)时,第二项没有变号而写成-4x²;乙的错误是去括号-4(x-x²+1)时,第二、三项都出错,它们都没有乘4.正确的结果是(2x²-1+3x)-4(x-x²+1)=2x²-1+3x-4x+4x²-4=6x²-x-5

6. (易错题)(教材 P84 练习第 1、2 题变式)计算：
(1)$ -3\left(a^{2}-2 b\right)+5\left(3 b+a^{2}\right) $；
(2)$ 2\left(2 a^{2} b-3 a b^{2}+a b c\right)-\left(-2 a^{2} b+a b^{2}+2 a b c\right) $；
(3)$ -2\left(a^{2} b-\frac{1}{4} a b^{2}+\frac{1}{2} a^{3}\right)-\left(2 a^{2} b+3 a b^{2}\right) $；
(4)$ -2\left(3 y^{2}-2 x y\right)+3\left(y^{3}+2 x y-8\right)-10 x y $；
(5)$ 3 x^{2}-\left[7 x-(4 x-3)-2 x^{2}\right] $.

答案： （1）2a²+21b （2）6a²b-7ab² （3）-4a²b-$\frac{5}{2}$ab²-a³ （4）3y³-6y²-24 （5）5x²-3x-3 [易错分析]括号前面是“-”，去括号时括号里的每一项都要变号.