《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 下列用字母表示数的写法中,符合用字母表示数的书写要求的是(C)
A.$ba2\frac{1}{3}$
B.$a×5b$
C.$\frac{10}{3}a^{2}b$
D.$6ab÷5$

答案： C

2. 在代数式$x^{2}-3x$,$3xy^{2}$,$\frac{1}{x}$,$-5$,$a$中,单项式的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

3. (2024·怀化期末)下列说法错误的是(C)
A.$2x^{2}-3xy + 1$是二次三项式
B.$-x + y$是多项式
C.$-\frac{1}{2}\pi xy^{2}的系数是-\frac{1}{2}$
D.$-2ab^{2}$的次数是3

答案： C

4. 已知一个长方形的周长为20 cm,设它的长为$x$ cm,则宽为(D)
A.$(20 - x)$cm
B.$\frac{20 - x}{2}$cm
C.$(20 - 2x)$cm
D.$(10 - x)$cm

答案： D

5. (2024·湘西凤凰期末)下列各式正确的是(D)
A.$3x + 3y = 6xy$
B.$x + x = 2x^{2}$
C.$-9a^{2}b - 9a^{2}b = 0$
D.$-9y^{2} + 16y^{2} = 7y^{2}$

答案： D

6. 若代数式$x + 3y$的值是5,则代数式$2x + 6y + 1$的值是(D)
A.4
B.6
C.7
D.11

答案： D

7. (2024·衡阳祁东期末)已知单项式$\frac{1}{2}x^{m - 1}y与-5x^{2}y^{n}$的和仍是单项式,则$m + n$的值为(C)
A.6
B.5
C.4
D.3

答案： C

8. 按如图所示的运算程序,能使输出$y$的值为1的是(D)

A.$m = 1$,$n = 1$
B.$m = 1$,$n = 0$
C.$m = 1$,$n = 2$
D.$m = 2$,$n = 1$

答案： D 解析：选项 A:因为 m=1,n=1,所以 y=2m+1=3,故该选项错误.选项 B:因为 m=1,n=0,所以 y=2n-1=-1,故该选项错误.选项 C:因为 m=1,n=2,所以 y=2m+1=3,故该选项错误.选项 D:因为 m=2,n=1,所以 y=2n-1=1,故该选项正确.

9. 单项式$\frac{2×10^{3}a^{2}b}{3}$的次数是3。

答案： 3

10. 用代数式表示“$m与n$的差的平方的2倍”为$2(m-n)^2$。

答案： $2(m-n)^2$

11. (2024·衡阳期末)多项式$3x^{2} + 5 - 3x + x^{3}按x$的升幂排列为$5-3x+3x^2+x^3$。

答案： $5-3x+3x^2+x^3$

12. 若$-4x^{a}y^{3} + x^{2}y^{b} = -3x^{a}y^{b}$,则$a^{b} = $8。

答案： 8

13. 如图所示为由小棒拼出的图形,根据规律,第$n$个图形中小棒的根数是3n+1。

答案： 3n+1

14. 合并同类项：$a^{2}-\frac{1}{2}ac + 2a^{2} + ac - \frac{3}{5}a^{2}=$$\frac{12}{5}a^2+\frac{1}{2}ac$。

答案： $\frac{12}{5}a^2+\frac{1}{2}ac$

15. 用代数式表示：
(1)$a$的2倍与$b$的一半之和的平方,减去$a$,$b$两数平方和的2倍；
(2)$\frac{1}{2}与x之积与y$除以3的商的和；
(3)甲数为$x$,乙数为$y$,求甲、乙两数的积与乙数的倒数的差；
(4)甲种糖果每千克$a$元,乙种糖果每千克$b$元,若买甲种糖果$m$千克,乙种糖果$n$千克,构成什锦糖,求每千克什锦糖的价格。

答案： （1）$(2a+\frac{b}{2})^2-2(a^2+b^2)$ （2）$\frac{1}{2}x+\frac{y}{3}$ （3）$xy-\frac{1}{y}$ （4）$\frac{am+bm}{m+n}$元