《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (2024·怀化期末)下列各组单项式中,不是同类项的为 (B)
A.$3x^{2}y^{3}与-\frac{1}{3}y^{3}x^{2}$
B.$\frac{1}{2}x^{3}y^{2}z与\frac{1}{2}x^{3}yz$
C.$-2a与5a$
D.$-0.3与8$

答案： B

2. (2024·衡阳祁东期末)下列计算正确的是 (C)
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$4m^{3}-m^{3}= 3$
C.$a + 2a = 3a$
D.$4x^{2}y^{2}+2xy = 6x^{3}y^{3}$

答案： C

3. (2024·桂林期末)将多项式$3xy^{3}-x^{2}y^{3}-9y + x^{3}按x$的降幂排列的结果是 (B)
A.$x^{3}-9y - x^{2}y^{3}+3xy^{3}$
B.$x^{3}-x^{2}y^{3}+3xy^{3}-9y$
C.$-9y + x^{3}+3xy^{3}-x^{2}y^{3}$
D.$-9y + 3xy^{3}-x^{2}y^{3}+x^{3}$

答案： B

4. (2024·常德期末)若单项式$5a^{5}b^{3}与4a^{n}b^{3}$是同类项,则常数$n$的值为 (A)
A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$

答案： A

5. (2024·娄底期末)写出代数式$3xy^{2}$的一个同类项:12xy²(答案不唯一).

答案： 12xy²(答案不唯一)

6. 直接写出下列各式的结果:
(1) $-\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}xy=$0;
(2) $7a^{2}b + 2a^{2}b=$9a²b;
(3) $-x - 3x + 2x=$-2x;
(4) $x^{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{1}{3}x^{2}y=$$\frac{1}{6}x^{2}y$;
(5) $3xy^{2}-7xy^{2}=$-4xy².

答案： （1）0 （2）9a²b （3）-2x （4）$\frac{1}{6}x^{2}y$ （5）-4xy²

7. (教材P80练习第4题变式)如果多项式$2x^{2}-4x - x^{2}+4x - 5 - 3x^{2}+1与多项式ax^{2}+bx + c$(其中$a$,$b$,$c$是常数)相等,那么$a=$-2,$b=$0,$c=$-4.

答案： -2 0 -4

8. (易错题)(教材P80练习第2题变式)合并同类项:
(1) $3xy - 5xy + 7xy$;
(2) $4a^{2}+3b^{2}+2ab - 4a^{2}-6b^{2}$;
(3) $x^{2}y - 3xy^{2}+2yx^{2}-y^{2}x$;
(4) $-8m^{3}-2m^{2}-5m + 3m + 2m^{2}+8m^{3}$.

答案： （1）5xy （2）-3b²+2ab （3）3x²y-4xy² （4）-2m

9. 判断下面两个多项式是否相等:$3a^{3}+5a^{2}+a - 3a^{2}+2a^{3}+3$,$5a^{3}-2a^{2}+4a^{2}+a + 3$.

答案： 因为3a³+5a²+a-3a²+2a³+3=5a³+2a²+a+3，5a³-2a²+4a²+a+3=5a³+2a²+a+3，所以这两个多项式相等