《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (2024·遵义湄潭期末)在式子$\frac{1}{3}ab,\frac{a + b}{2},\frac{1}{x}+\frac{2}{y},x^{2}+x - 3$中,多项式有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. (易错题)(2024·长沙期末)单项式$-\frac{1}{3}\pi a^{2}b$的系数与次数分别是(D)
A.$-\frac{1}{3},3$
B.$\frac{1}{3},3$
C.$\frac{1}{3}\pi,3$
D.$-\frac{1}{3}\pi,3$

答案： D [易错分析]在确定单项式的系数和次数时,易将π理解为字母而出错,另外,也容易忽略系数的符号以及次数为"1"的字母的次数.

3. (2024·怀化期末)下列说法正确的是(D)
A.0 不是单项式
B.x 的系数是 0
C.$\frac{7}{x}+x^{3}$是多项式
D.$-xy^{5}$是单项式

答案： D

4. (2024·长沙雨花期末)多项式$x^{2}-4 - 3xy^{2}$的次数和常数项分别是(D)
A.1 和 - 4
B.- 3 和 - 4
C.2 和 - 4
D.3 和 - 4

答案： D

5. (2024·黔西南兴义期中)有下列代数式:①$\frac{2}{3}$;②$\frac{7}{5}m$;③$\frac{3}{4}xy^{2}$;④$\frac{2x + 3y}{3}$;⑤$\frac{ab}{m}$;⑥$6x + 3y$;⑦$\frac{x}{\pi}$;⑧x.其中,是单项式的为①②③⑦⑧(填序号).

答案： ①②③⑦⑧

6. (2024·泰安)单项式$-3ab^{2}$的次数是3.

答案： 3

7. (2024·张家界桑植期末)多项式$-3 + ab^{2}-a^{3}b + 0.9a^{2}b^{3}$的次数是5,最高次项是0.9a²b³,常数项是-3.

答案： 5 0.9a²b³ -3

8. 已知代数式:①$\frac{-4x^{2}y}{3}$;②$-5.8ab^{3}$;③$\frac{6}{m}$;④$a^{2}-ab - 2b^{2}$;⑤$x+\frac{z}{y}$;⑥$\frac{4m^{2}n - n + 1}{2}$;⑦a.
(1)哪些是单项式?分别指出它们的系数和次数.
(2)哪些是多项式?分别指出它们的项和次数.

答案：
(1)①②⑦是单项式,系数分别是-$\frac{4}{3}$,-5.8,1,次数分别是3,4,1
(2)④⑥是多项式,④的项分别是a²,-ab,-2b²,次数是2;⑥的项分别是2m²n,-$\frac{1}{2}$n,$\frac{1}{2}$,次数是3

9. (教材 P77 练习第 2 题变式)已知多项式$3x^{2}-\frac{3}{4}x^{4}y - 1\frac{1}{3}+2\pi xy^{2}$.
(1)这个多项式是几项式?
(2)写出常数项.
(3)写出除常数项外的其余各项的系数.

答案：
(1)这个多项式是四项式
(2)常数项是-1$\frac{1}{3}$
(3)除常数项外的其余各项的系数分别是3,-$\frac{3}{4}$,2π

10. 如图,长方形壁画的长为a cm,宽为b cm.现要在其四周镶上宽为5 cm 的彩条,至少需要多长的彩条才能镶完?所列的式子是否为整式?若为整式,请判断它是单项式还是多项式.

答案： 至少需要(2a+2b+20)cm长的彩条才能镶完,所列的式子是整式,是多项式