《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (2024·黔东南期末)若$x = -1$,则$5x^{3}-2x$的值为 (A)
A.-3
B.3
C.-7
D.7

答案： A

2. 若$x = -2,y = 1$,则代数式$x^{2}-xy - 1$的值为 (B)
A.-3
B.5
C.1
D.-7

答案： B

3. 人们通常用C表示摄氏温度,F表示华氏温度,C与F之间的关系式为$C = \frac{5}{9}(F - 32)$,当华氏温度为$59^{\circ}F$时,摄氏温度为 (B)
A.$-15^{\circ}C$
B.$15^{\circ}C$
C.$112.6^{\circ}C$
D.$95.8^{\circ}C$

答案： B

4. 当$x = -1$时,代数式$\vert5x + 2\vert和代数式1 - 3x$的值分别为M,N,则M,N之间的关系为 (C)
A.$M ＞ N$
B.$M = N$
C.$M ＜ N$
D.以上三种情况都有可能

答案： C

5. (2024·邵阳邵东期末)已知式子$x - 3y - 3 = 0$,则式子$3(x - 3y)+1$的值是 (A)
A.10
B.-6
C.6
D.-10

答案： A

6. 梯形面积$S = \frac{1}{2}(a + b)h$,当$a = 11,b = 7$,$h = 13$时,$S = $117.

答案： 117

7. 如图所示为一个数值转换机,若输入a的值为-1,则输出的结果应为7.

答案： 7

8. (易错题)当$x = 4,y = -3$时,求下面各式的值.
(1)$(x + y)(x - y)$；
(2)$x^{2}+2xy + y^{2}$.

答案： （1）当x=4,y=-3时,(x+y)(x-y)=(4-3)×(4+3)=7
（2）当x=4,y=-3时,x²+2xy+y²=4²+2×4×(-3)+(-3)²=1
[易错分析]求代数式的值时,如果所给字母的值是负数或分数，那么代入后出现乘方运算时,必须把负数或分数用括号括起来.

9. 一物体从高处由静止开始落下,它落下的高度$h(m)与时间t(s)$的关系如下表：

(1)写出计算物体落下的高度$h(m)$的公式；
(2)当$t = 5$时,物体落下多少米？

答案： （1）h=8t² （2）当t=5时,h=8×5²=200,所以物体落下200 m

10. (教材P74习题2.2第6题变式)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为$r$米,长方形的长为$a$米,宽为$b$米.
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数).

答案： （1）草地面积为4×$\frac{1}{4}$πr²=πr²(平方米),空地面积为(ab-πr²)平方米 （2）当a=300,b=200,r=10时,ab-πr²=300×200-100π≈59 686(平方米),所以广场空地的面积约为59 686平方米