《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

9. 有下列代数式：① $ 1 \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } y $；② $ a b ÷ c ^ { 3 } $；③ $ \frac { 2 m } { n } $；④ $ \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 5 } $；⑤ $ 2 ( m + n ) $；⑥ $ m b \cdot 4 $；⑦ $ a - 3 $千米。符合代数式书写要求的有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

10. 下列表示错误的是(C)

A.比 $ a $ 的 2 倍大 1 的数是 $ 2 a + 1 $
B.$ a $ 的相反数与 $ b $ 的和是 $ - a + b $
C.比 $ a $ 的平方小 1 的数是 $ a ^ { 2 } - 1 $
D.$ a $ 的 2 倍与 $ b $ 的差的 3 倍是 $ 2 a - 3 b $

答案： C

11. 某商店要进一批油,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其质量 $ a $(千克)与售价 $ c $(元)的关系如下表：

下列用 $ a $ 表示 $ c $ 的式子中,正确的是($2000a$)
A.$ c = 10 a + 0.2 $
B.$ c = 10 + 0.2 a $
C.$ c = ( 10 + 0.2 ) a $
D.$ c = 10 + 0.2 + a $

答案： $2000a$

12. 1 台电视机的原价是 2500 元,现按原价的八折出售,则购买 $ a $ 台这样的电视机需要$(\frac{1}{2}x - 3)^2 - 5x$元。

答案： $(\frac{1}{2}x - 3)^2 - 5x$

13. “$ x $ 的一半与 3 的差的平方与 $ 5 x $ 的相反数的和”可用代数式表示为$(\frac{1}{2}x - 3)^2 + (-5x)$。

答案： 题图①：$ab - bx$[或$(a - x)b$] 题图②：$R^2 - \frac{1}{4}\pi R^2$

14. 如图,用字母表示图中涂色部分的面积。

答案： （1）第2026个数为$2026^2 - 1$ （2）第n个数为$n^2 - 1$

15. (新考法·探究题)观察下面这组数的规律并解答。
$ 0 $,$ 3 $,$ 8 $,$ 15 $,$ 24 $,…
(1)写出这组数中的第 2026 个数；
(2)写出这组数中的第 $ n $ 个数。

答案： （1）24 $n(n + 2)$ （2）$(n + 2)(n + 4)$块

16. (新考法·探究题)如图,用同样规格的两色正方形瓷砖铺设长方形地面。

观察图形,探究并解答问题：
(1)在第 4 个图形中,共有白色正方形瓷砖20块；在第 $ n $ 个图形中,共有白色正方形瓷砖n(n+1)块。
(2)试用含字母 $ n $ 的式子表示在第 $ n $ 个图形中正方形瓷砖的数量。
(n+2)(n+3)

答案：
(1) 20；n(n+1)
(2) (n+2)(n+3)