《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. 在式子 $ n - 3 $,$ a ^ { 2 } b $,$ m + s \leq 2 $,$ x $,$ - a h $,$ s = a b $中,代数式的个数有(C)
A.6
B.5
C.4
D.3

答案： C

2. 下列代数式的书写格式符合要求的是(D)
A.$ a 3 $
B.$ 2 ÷ a $
C.$ - 1 \frac { 3 } { 2 } a $
D.$ a b ^ { 2 } $

答案： D

3. 一个两位数的个位数字是 $ a $,十位数字是 $ b $,则这个两位数可表示为(D)
A.$ a b $
B.$ a + b $
C.$ 10 a + b $
D.$ 10 b + a $

答案： D

4. (2024·衡阳期末)“$ a $ 的 $ \frac { 1 } { 2 } $ 与 $ b $ 的 3 倍的差”用代数式表示为(B)
A.$ 3 ( \frac { 1 } { 2 } a - b ) $
B.$ \frac { 1 } { 2 } a - 3 b $
C.$ 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } b ) $
D.$ ( a - \frac { 1 } { 2 } ) - 3 b $

答案： B

5. 李伯伯家有山羊 $ m $ 只,绵羊的数量比山羊的 2 倍多 18 只,绵羊的数量为(D)
A.$ ( m + 18 ) $只
B.$ ( m - 18 ) $只
C.$ ( 2 m - 18 ) $只
D.$ ( 2 m + 18 ) $只

答案： D

6. (新考向·传统文化)冰糖葫芦是我国传统小吃,起源于宋代,一般是用竹签穿上山楂,再蘸上融化的冰糖液制作而成,若用 2024 个山楂穿了 $ n $ 串冰糖葫芦,且每串的山楂个数相等,则每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{2024}{n}$。

答案： $\frac{2024}{n}$

7. (教材 P66 练习第 1 题变式)
(1)用代数式表示“比 $ a $ 的 2 倍大 $ b $ 的数”是$2a + b$。
(2)已知 $ a $ 是两位数,$ b $ 是一位数,把 $ a $ 接写在 $ b $ 的后面,就成为一个三位数,则这个三位数可表示成$100b + a$。
(3)甲数比乙数的一半少 7,如果乙数为 $ a $,那么用 $ a $ 的代数式表示甲数为$\frac{1}{2}a - 7$。
(4)“$ a $ 的 2 倍与 $ b $ 的差的平方”用代数式表示为$(2a - b)^2$。

答案： （1）$2a + b$ （2）$100b + a$ （3）$\frac{1}{2}a - 7$ （4）$(2a - b)^2$

8. (易错题)用字母表示所求的量：
(1)$ a $ 的平方与 5 的差；
(2)比 $ a $ 的倒数与 $ b $ 的倒数的和大 1 的数；
(3)$ a $,$ b $ 两数和的平方减去它们差的平方；
(4)已知某品牌空调的销售量每年增长 10%,如果第一年的销售量是 $ m $ 台,求第二年的销售量；
(5)小明从每月的零花钱中拿出 $ x $ 元捐给希望工程,求一年后小明的捐款总额。

答案： （1）$a^2 - 5$ （2）$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + 1$ （3）$(a + b)^2 - (a - b)^2$ （4）$(1 + 10\%)m$台 （5）$12x$元