《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (2024·长沙浏阳期中)$-2^{5}$表示的意义是(B)
A.5 个$-2$相乘
B.5 个 2 相乘的相反数
C.2 个$-5$相乘
D.2 个 5 相乘的相反数

答案： B

2. (2024·湘西花垣期中)下列计算正确的是(B)
A.$-2^{2}= 4$
B.$(-2)^{2}= 4$
C.$(-3)^{3}= -9$
D.$(-1)^{3}= -3$

答案： B

3. (2024·遵义汇川期末)下列各组式子中,不相等的是(A)
A.$(-3)^{2}和-3^{2}$
B.$(-3)^{2}和3^{2}$
C.$(-2)^{3}和-2^{3}$
D.$|-2|^{3}和|-2^{3}|$

答案： A

4. 计算$-(-\frac{1}{2})^{4}$的结果是(A)
A.$-\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{16}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$-2$

答案： A

5. 填表：
| 运算 | 算式 | 结果 |
| ---- | ---- | ---- |
| 3个-2相乘 | $(-2)^3$ | -8 |
| 0.25的倒数 | | 0.5 |
| 36的算术平方根 | | 6 |
| 7个8相乘 | $8^7$ | |
| $-\frac{5}{2}$的倒数 | | $-\frac{2}{5}$ |
| 2的绝对值的平方 | | 4 |

答案： $(-2)^3$ 0.5 6 $8^7$ $-\frac{2}{5}$ 4

6. (易错题)(教材 P47 练习第 3 题变式)计算：
(1)$(\frac{2}{3})^{2}$；
(2)$(-\frac{1}{2})^{4}$；
(3)$(-0.1)^{3}$；
(4)$-(-3)^{3}$；
(5)$(-1\frac{1}{3})^{3}$；
(6)$\frac{4^{3}}{3}$.

答案：
(1)$\frac{4}{9}$；
(2)$\frac{1}{16}$；
(3)$-0.001$；
(4)$27$；
(5)$-\frac{64}{27}$；
(6)$\frac{64}{3}$ [易错分析]在进行乘方运算时,易出现底数与指数相乘的错误,如$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2}{3}×2$是错误的.$-\left(\frac{1}{2}\right)^4$与$\left(-\frac{1}{2}\right)^4$不同,$-\left(\frac{1}{2}\right)^4$表示$\left(\frac{1}{2}\right)^4$的相反数,与$\left(-\frac{1}{2}\right)^4$恰好互为相反数,不要将它们混为一谈.

7. 计算：
(1)$(-3)^{4}-(-3)^{3}$；
(2)$|-2^{2}-3|-3$；
(3)$(-\frac{4}{5})^{2}×(-1\frac{1}{4})$；
(4)$3÷(-1)^{3}$.

答案：
(1)$108$；
(2)$4$；
(3)$-\frac{4}{5}$；
(4)$-3$