《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

15. 计算：
(1)$-3+(-241)-(-63)-(+59)$；
(2)$\frac{1}{2}-(+2\frac{1}{4})-\vert-1\frac{1}{2}\vert-(-2.25)$.

答案： （1）原式$=-3+(-241)+(+63)+(-59)=[-3+(+63)]+[(-241)+(-59)]=60+(-300)=-240$ （2）原式$=\frac{1}{2}-\left(+2\frac{1}{4}\right)-\left|-1\frac{1}{2}\right|-\left(-2\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}+\left(-2\frac{1}{4}\right)-1\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}\right)+\left[\left(-2\frac{1}{4}\right)+2\frac{1}{4}\right]=-1+0=-1$

16. 计算：
(1)$(-81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)$；
(2)$[45-(\frac{7}{9}-\frac{11}{12}+\frac{5}{6})×36]÷5$.

答案： （1）原式$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1$ （2）原式$=\left[45-\frac{7}{9}×36-\left(-\frac{11}{12}\right)×36-\frac{5}{6}×36\right]÷5=(45-28+33-30)÷5=20÷5=4$

17. 计算$6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$时,方方同学的计算过程如下：原式$=6÷(-\frac{1}{2})+6÷\frac{1}{3}= -12 + 18 = 6$.请你判断方方的计算过程是否正确.若不正确,请你写出正确的计算过程.

答案： 方方的计算过程不正确 原式$=6÷\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)=6÷\left(-\frac{1}{6}\right)=-36$

18. 请根据如图所示的对话,求：
(1)$a$,$b$,$c$的值；
(2)$8 - a + b - c$的值.

答案： （1）因为a的相反数是3，所以$a=-3$.因为$b\lt a$，且b的绝对值是6，所以$b=-6$.因为$c+b=-8$，所以$c=-2$ （2）因为$a=-3$，$b=-6$，$c=-2$，所以$8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2)=8+3-6+2=7$

19. (新情境·日常生活)小明家购置了一辆续航为 350 km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,小明爸爸将汽车充满电后连续 7 天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km,以 40 km 为标准,超过部分记为“$+$”,不足部分记为“$-$”).已知该汽车第三天行驶了 45 km,第六天行驶了 34 km.

(1)“$\blacksquare$”处的数为+5,“$◯$”处的数为-6；
(2)已知小明家这辆汽车在行驶结束时,若剩余电量能行驶的路程不足续航的 $15\%$,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.
由题意，得$-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km)$，$40×7+7=280+7=287(km)$，$350-350×15\%=350-52.5=297.5(km)$.因为$297.5\gt287$，所以行车电脑不会发出充电提示

答案： （1）+5 -6 （2）由题意，得$-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km)$，$40×7+7=280+7=287(km)$，$350-350×15\%=350-52.5=297.5(km)$.因为$297.5\gt287$，所以行车电脑不会发出充电提示