《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

7. 如果$a + b ＜ 0$,且$ab ＞ 0$,那么(B)
A.$a ＞ 0$,$b ＞ 0$
B.$a ＜ 0$,$b ＜ 0$
C.$a$,$b$异号
D.$a$,$b$异号且负数的绝对值小

答案： B

8. 已知$|x| = 5$,$|y| = 2$,则$xy$的值等于(A)
A.$10或-10$
B.$10$
C.$-10$
D.$7或-7$

答案： A

9. 对于$(-3)× 4$,含有括号的因数减小$1$后积的变化是(C)
A.减小$3$
B.增加$3$
C.减小$4$
D.增加$4$

答案： C

10. (2024·长沙雨花段考)如果$|-m| = 5$,$|n| = 6$,那么$-|mn| = $-30.

答案： -30

11. 计算：$(-2.25)× \left(-3\dfrac{4}{5}\right)$.
解：$(-2.25)× \left(-3\dfrac{4}{5}\right)$
$=-\left(2\dfrac{1}{4}× 3\dfrac{4}{5}\right)… …$①
$=-\left(\dfrac{9}{4}× \dfrac{19}{5}\right)… …$②
$=-\dfrac{171}{20}… …$③
(1)以上解法从第①步开始出现错误(填序号)；
(2)请写出正确的计算过程.
$(-2.25)×(-3\frac{4}{5})=2\frac{1}{4}×3\frac{4}{5}=\frac{9}{4}×\frac{19}{5}=\frac{171}{20}$

答案： （1）① （2）$(-2.25)×(-3\frac{4}{5})=2\frac{1}{4}×3\frac{4}{5}=\frac{9}{4}×\frac{19}{5}=\frac{171}{20}$

12. (新情境·游戏活动)如图,小强有$5$张写着不同数的卡片,他想从中抽取出$2$张卡片.

(1)要使数的积最小,应如何抽取？最小的积是多少？
(2)要使数的积最大,应如何抽取？最大的积是多少？

答案： （1）抽取写着-8 和+4 的卡片,数的积最小,最小的积是$-8×(+4)=-32$ （2）抽取写着-8 和-3.5 的卡片,数的积最大,最大的积是$-8×(-3.5)=28$

13. 已知$a$表示非零有理数.
(1)$(-2)× a$一定是负数吗？如果一定,请说明理由；如果不一定,请举例说明.
(2)有理数$5乘a的结果一定比a$大吗？如果一定,请说明理由；如果不一定,请举例说明.

答案： （1）不一定.举例不唯一,如当$a=-1$时,$(-2)×(-1)=2$,而2不是负数 （2）不一定.举例不唯一,如当$a=-1$时,$5×(-1)=-5$,$-5＜-1$