《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

8. 计算下列各式,结果最小的是(D)
A.$(-2)+3-(-1)+8$
B.$(-2)-3+(-1)+8$
C.$(-2)+3-(-1)-8$
D.$(-2)-3+(-1)-8$

答案： D

9. 一支水利勘察队沿一条河先向上游走了$5.5\mathrm{km}$,又继续向上游走了$4.8\mathrm{km}$,然后向下游走了$5.2\mathrm{km}$,接着向下游走了$3.8\mathrm{km}$,这时勘察队在出发点的(A)
A.上游$1.3\mathrm{km}$处
B.下游$9\mathrm{km}$处
C.上游$10.3\mathrm{km}$处
D.下游$1.3\mathrm{km}$处

答案： A

10. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,且$\vert a\vert = 1$,$\vert b\vert = 2$,$\vert c\vert = 4$,则$a - b + c = $-7。

答案： -7

11. 按如图所示的程序计算,当输入的数为$-1$时,输出的结果为3。
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答案： $3$

12. 小明在计算$1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 + 17$时,不小心把一个运算符号写错了(“$+$”错写成“$-$”或“$-$”错写成“$+$”),得到的结果是$-17$,则原式从左往右数,第6个运算符号写错了。

答案： 6

13. (新情境·游戏活动)在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片,如果抽到深灰色卡片,那么减去卡片上的数；如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数。比较两名同学所抽四张卡片的计算结果,结果较大的选为数学小组长。如图,明明同学抽到第一组的四张卡片,亮亮同学抽到第二组的四张卡片,且两人的起始数均为$0$,则明明、亮亮谁会成为数学小组长？

答案： 明明的计算过程：
起始数为0，第一组卡片中深灰色卡片为-3、-5（需减去卡片上的数），白色卡片为$\frac{3}{4}$、$-\frac{5}{6}$（需加上卡片上的数）。
$\begin{aligned}&0 - (-3) - (-5) + \frac{3}{4} + \left(-\frac{5}{6}\right) \\=&0 + 3 + 5 + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} \\=&8 + \left(\frac{9}{12} - \frac{10}{12}\right) \\=&8 - \frac{1}{12} \\=&\frac{96}{12} - \frac{1}{12} = \frac{95}{12}\end{aligned}$
亮亮的计算过程：
起始数为0，第二组卡片中深灰色卡片为$-\frac{1}{2}$、-2（需减去卡片上的数），白色卡片为$-\frac{1}{6}$、4（需加上卡片上的数）。
$\begin{aligned}&0 - \left(-\frac{1}{2}\right) - (-2) + \left(-\frac{1}{6}\right) + 4 \\=&0 + \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{6} + 4 \\=&6 + \left(\frac{3}{6} - \frac{1}{6}\right) \\=&6 + \frac{2}{6} \\=&6 + \frac{1}{3} = \frac{19}{3} = \frac{76}{12}\end{aligned}$
比较结果：
$\frac{95}{12} ＞ \frac{76}{12}$，即明明的结果较大。
结论：明明会成为数学小组长。

14. (新考法·新定义题)设$[a]表示不超过a$的最大整数,例如：$[2.3] = 2$,$[5] = 5$,$\left[-4\dfrac{1}{3}\right] = -5$。
(1)求$\left[2\dfrac{1}{5}\right]+[-3.6]-[-7]$的值；
(2)令$\{a\} = a - [a]$,求$\left\{2\dfrac{3}{4}\right\} - [-2.4] + \left\{-6\dfrac{1}{4}\right\}$的值。

答案： （1）$\left[2\frac{1}{5}\right] + [-3.6] - [-7] = 2 + (-4) - (-7) = 2 + (-4) + 7 = 5$ （2）$\left\{2\frac{3}{4}\right\} - [-2.4] + \left\{-6\frac{1}{4}\right\} = 2\frac{3}{4} - 2 - (-3) + \left(-6\frac{1}{4}\right) - (-7) = 2\frac{3}{4} - 2 + 3 + \left(-6\frac{1}{4}\right) + 7 = 4\frac{1}{2}$