《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

9. (2024·长沙段考)若$|x|= 7$,$|y|= 5$,且$x＜y$,则$x-y$的值是 (D)
A.$-2或12$
B.$2或-12$
C.$2或12$
D.$-2或-12$

答案： D 解析:因为 $|x|=7$,$|y|=5$,且 $x＜y$,所以当 $x=-7$,$y=-5$ 时,$x-y=-7-(-5)=-7+5=-2$;当 $x=-7$,$y=5$ 时,$x-y=-7-5=-12$. 综上所述,$x-y$ 的值是 -2 或 -12.

10. 如图,有理数$a$对应的点在数轴的正半轴上,有理数$b$对应的点在数轴的负半轴上,且$|b|＞|a|$,则下列结论不正确的是 (D)

A.$-a+b＜0$
B.$-a-b＞0$
C.$a+b＜0$
D.$a-b＜0$

答案： D

11. 已知$a= 6$,$b比a的相反数小3$,则$a-b= $15.

答案： 15

12. 设$[x]表示不超过x$的整数中最大的整数,如：$[1.99]= 1$,$[-1.02]= -2$.根据此规定计算：$[-5.4]-[-0.6]= $-5.

答案： -5 解析:根据题意,得 $[-5.4]-[-0.6]=-6-(-1)=-6+1=-5$.

13. (2024·贵阳花溪期中)列式并计算：
(1) 什么数与$-\frac{5}{12}的和等于-\frac{7}{8}$？
(2)$-1减去-\frac{2}{3}与\frac{2}{5}$的和,所得的差是多少？

答案：
(1) $-\frac{7}{8}-(-\frac{5}{12})=-\frac{7}{8}+\frac{5}{12}=-\frac{11}{24}$
(2) $-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=-\frac{4}{15}$,$-1-(-\frac{4}{15})=-1+\frac{4}{15}=-\frac{11}{15}$

14. (新考法·探究题)设$A是-4的相反数与-12$的绝对值的差,$B是比-6大5$的数.
(1)求$A-B$的值；
(2)求$B-A$的值；
(3)根据(1)(2)的计算结果,你能知道$A-B与B-A$之间有什么关系吗？

答案： 根据题意,得 $A=-(-4)-|-12|=4-12=-8$,$B=(-6)+5=-1$.
(1) $A-B=-8-(-1)=-8+1=-7$
(2) $B-A=-1-(-8)=-1+8=7$
(3) 从
(1)
(2)的计算结果看,A-B 与 B-A 的值互为相反数

15. 某同学在计算$-3\frac{7}{8}-N$时,误将$-N看成了+N$,从而算得结果是$5\frac{3}{4}$,请你帮忙算出正确的结果.

答案： 由题意,得 $N=5\frac{3}{4}-(-3\frac{7}{8})=5\frac{3}{4}+3\frac{7}{8}=\frac{23}{4}+\frac{31}{8}=\frac{77}{8}$,则 $-3\frac{7}{8}-N=-3\frac{7}{8}-\frac{77}{8}=-\frac{27}{2}$

16. (1)已知$|a|= 4$,$|b|= 6$,求$a+b$的值；
(2)在(1)的条件下,若$|a-b|= |a|+|b|$,求$a-b$的值；
(3)在(1)的条件下,若$|a+b|= a+b$,求$a-b$的值.

答案：
(1) 因为 $|a|=4$,$|b|=6$,所以 $a=4$ 或 -4,$b=6$ 或 -6. 所以 $a+b$ 的值为 -10 或 -2 或 2 或 10
(2) 由
(1),知 $a=4$ 或 -4,$b=6$ 或 -6. 因为 $|a-b|=|a|+|b|$,所以当 $a=4$ 时,$b=-6$,此时 $a-b=10$;当 $a=-4$ 时,$b=6$,此时 $a-b=-10$
(3) 由
(1),知 $a=4$ 或 -4,$b=6$ 或 -6. 因为 $|a+b|=a+b$,所以当 $a=-4$ 时,$b=6$,此时 $a-b=-10$;当 $a=4$ 时,$b=6$,此时 $a-b=-2$