《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

3. 下列等式变形错误的是(D)
A.若$a = b$,则$\frac{a}{1 + x^{2}} = \frac{b}{1 + x^{2}}$
B.若$a = b$,则$3a = 3b$
C.若$a = b$,则$ax = bx$
D.若$a = b$,则$\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

答案： D

4. (2024·贵州期末)解方程$1 - \frac{x + 3}{6} = \frac{x}{2}$,去分母,得(B)
A.$1 - x + 3 = 3x$
B.$6 - x - 3 = 3x$
C.$6 + x - 3 = 3x$
D.$1 - x - 3 = 3x$

答案： B

5. 代数式$\frac{2x - 1}{3}与代数式3 - 2x的和为4$,则$x = $-1。

答案： -1

6. (2025·娄底新化开学)解方程：
(1)$8(2x - 4) = 4 - 6(4 - x)$；
(2)$x - \frac{x - 1}{2} = 2 + \frac{x + 2}{3}$。

答案： （1）去括号，得16x-32=4-24+6x，移项、合并同类项，得10x=12，两边都除以10，得x=1.2 （2）去分母，得6x-3x+3=12+2x+4，移项、合并同类项，得x=13

7. (新情境·日常生活)(2024·长沙开福期末)某个体商户在网上购进某品牌$A$,$B$两款羽绒服来销售,若购进$3件A款和4件B$款,则需支付$2400$元；若购进$1件A款和1件B$款,则需支付$700$元。
(1)求$A$,$B$两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元；
(2)若个体商户把网上购买的$A$,$B两款羽绒服各10$件,均按每件$600$元进行销售,销售一段时间后,把剩下的羽绒服按$6$折销售完,总获利为$3800$元,求个体商户打折销售的羽绒服是多少件。

答案： （1）设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是(700-x)元.根据题意，得3x+4(700-x)=2400，解得x=400，所以700-x=700-400=300.所以A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元 （2）设个体商户打折销售的羽绒服是m件.根据题意，得600(20-m)+600×0.6m-(400×10+300×10)=3800，解得m=5，所以个体商户打折销售的羽绒服是5件

8. 若方程$\blacksquare x + 3y = 2x - 1$是二元一次方程,被涂黑的部分是$x$的系数,则被涂黑的部分的值(C)
A.不可能是$-3$
B.不可能是$3$
C.不可能是$2$
D.不可能是$-2$

答案： C

9. 若$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases} 和\begin{cases}x = 2, \\ y = -1\end{cases} 均是关于x$,$y的二元一次方程mx + ny = -5$的解,求$m$,$n$的值。

答案： 由题意，得{-m+2n=-5,2m-n=-5,解得{m=-5,n=-5.所以m的值为-5，n的值为-5

10. (2024·张家界桑植期末)用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 4①, \\ 3x + 2y = 3②,\end{cases} $下列解法正确的是(A)
A.$①×2 + ②×3消去y$
B.$①×3 - ②×2消去y$
C.$①×3 + ②×2消去x$
D.$①×2 + ②×3消去x$

答案： A

11. (2024·邵阳新邵期末)已知方程组$\begin{cases}2x - 3y = 14, \\ x - 4y = 12,\end{cases} 则x + y$的值是2。

答案： 2