《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

9. (新情境·日常生活)检测$4$个排球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看,最接近标准的是(C)
A.$+1$
B.$+0.5$
C.$-0.4$
D.$-1.2$

答案： C

10. 若$a$为任意有理数,则$-|-a|$一定是(A)
A.非正数
B.负数
C.非负数
D.正数

答案： A

11. 如果在数轴上的$A$,$B两点所表示的有理数分别是x$,$y$,且$|x|= 2$,$|y|= 3$,那么$A$,$B$两点之间的距离是1 或 5。

答案： 1 或 5

12. 已知$|a - 3| + |b - 1| = 0$,则$a× b = $3。

答案： 3

13. 计算：
(1)$\left|-2\dfrac{4}{7}\right|+\left|-6\dfrac{3}{7}\right|$；
(2)$|-16| + |+36| - |-1|$；
(3)$|-27| ÷ |-3| × |-5|$；
(4)$\left|-2\dfrac{3}{4}\right| × \left|-2\dfrac{2}{15}\right| ÷ |-8|$。

答案：
(1) 原式$=2\frac{4}{7}+6\frac{3}{7}=9$；
(2) 原式$=16+36-1=51$；
(3) 原式$=27÷3×5=45$；
(4) 原式$=2\frac{3}{4}×2\frac{2}{15}÷8=\frac{11}{4}×\frac{32}{15}÷8=\frac{11}{4}×\frac{32}{15}×\frac{1}{8}=\frac{11}{15}$

14. (新情境·日常生活)一天上午,出租车司机小王在东西走向的路上运营。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程(单位：$km$)如下：$+15$,$-3$,$+12$,$-11$,$-13$,$+3$,$-12$,$-18$,那么小王将最后一位乘客送到目的地后,共行驶了多少千米？

答案： $|+15|+|-3|+|+12|+|-11|+|-13|+|+3|+|-12|+|-18|=15+3+12+11+13+3+12+18=87(km)$，所以共行驶了 87 km

15. 同学们都知道$|5 - (-2)|表示5与-2$的差的绝对值,也可理解为$5与-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离。利用数轴解决下列问题：
(1)试探索：$|5 - (-2)| = $7。
(2)试探索：使得$|x + 5| + |x - 2| = 7成立的整数x$有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2。
(3)根据以上探索,猜想：对于任何有理数$x$,$|x - 3| + |x - 6|$是否有最小值？如果有,请写出最小值；如果没有,请说明理由。
有 $|x-3|+|x-6|$表示数轴上有理数 x 到 3 和 6 的距离之和. 当 x 位于 3 和 6 之间(含 3 和 6)时,距离之和最小,最小值为 3 和 6 之间的距离. 所以有最小值,最小值为 3

答案：
(1) 7
(2) -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
(3) 有 $|x-3|+|x-6|$表示数轴上有理数 x 到 3 和 6 的距离之和. 当 x 位于 3 和 6 之间(含 3 和 6)时,距离之和最小,最小值为 3 和 6 之间的距离. 所以有最小值,最小值为 3