《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

6.(新考向·数学文化)我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一；百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只,母鸡三钱一只,小鸡一钱三只,要用一百钱买一百只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只,求公鸡、小鸡各买几只.

答案： 设公鸡买x只，小鸡买y只. 依题意，得{x+y+18=100,5x+18×3+y/3=100,解得{x=4,y=78.所以公鸡买4只，小鸡买78只

7.(新考向·数学文化)我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题,问题的大意为甲、乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同.请问甲、乙各有多少只羊？

答案： 设甲有x只羊，乙有y只羊. 根据题意，得{x+9=2(y-9),x-9=y+9,解得{x=63,y=45.所以甲有63只羊，乙有45只羊

8.(新考向·数学文化)成语“锱铢必较”出自《荀子·富国》,用来形容很少的钱也要计较,比喻气量狭小.其中“锱”“铢”均是古代的质量单位,形容极其微小的数量.假设1锱和1铢的总质量为10.85克,10锱和20铢的总质量为124克,求1锱和1铢的质量分别为多少克.

答案： 设1锱的质量为x克，1铢的质量为y克，由题意得{x+y=10.85,10x+20y=124,解得{x=9.3,y=1.55.所以1锱的质量为9.3克，1铢的质量为1.55克

9.(新考向·数学文化)明代《算法统宗》中有一首饮酒数学诗,改编如下：“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多薄？”这首诗是说好酒一瓶,可以醉倒3位客人；薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？

答案： 设其中好酒是x瓶，薄酒是y瓶. 根据题意，得{3x+(1/3)y=33,x+y=19,解得{x=10,y=9.所以其中好酒是10瓶，薄酒是9瓶