《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册湘教版》

1. (新情境·日常生活)青少年校园足球联赛的比赛规则如下：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分。某校足球队在第一轮比赛中赛了 9 场,只负了 2 场,共得 17 分。该队胜了几场？平了几场？设该队胜了 $ x $ 场,平了 $ y $ 场,由题意可列方程组为(A)
A.$\begin{cases}x + y = 9 - 2,\\3x + y = 17\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 9,\\3x + y = 17\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 9 - 2,\\x + 3y = 17\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 9,\\x + 3y = 17\end{cases} $

答案： A

2. (2024·益阳一模)某中学现有学生 4200 人,计划一年后初中在校学生增加 $ 8\% $,高中在校学生增加 $ 11\% $。这样会使在校学生共增加 $ 10\% $,这所学校初中现在的在校生人数是(A)
A.1400
B.1900
C.2800
D.2300

答案： A

3. 甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 km 的两地相向而行,经过 2 h 相遇。若甲每小时比乙多骑 2.5 km,则乙的速度是(B)
A.12.5 km/h
B.15 km/h
C.17.5 km/h
D.20 km/h

答案： B

4. (2024·河池凤山期末)一种饮料有大小两种包装,5 大盒 4 小盒共装 148 瓶,2 大盒 5 小盒共装 100 瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒每盒装 $ x $ 瓶,小盒每盒装 $ y $ 瓶,则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} 5x+4y=148\\ 2x+5y=100\end{array}\right. $。

答案： {5x+4y=148,2x+5y=100

5. (新情境·游戏活动)佳佳和亮亮做加法游戏,佳佳在一个加数后面多写了一个 0,得到的两数的和为 234,而亮亮在另一个加数后面多写了一个 0,得到的两数的和为 63。这两个数相加的正确的和应该是27。

答案： 27

6. (教材 P129 例 2 变式)某水果种植基地,去年的利润(收入一支出)为 500 万元,估计今年的利润为 980 万元,并且今年的收入比去年增加了 $ 15\% $,支出比去年减少了 $ 10\% $,求去年的收入与支出各是多少万元。

答案： 设去年的收入为x万元，支出为y万元. 根据题意，得{x−y=500,(1+15%)x−(1−10%)y=980,解得{x=2120,y=1620.所以去年的收入为2120万元，支出为1620万元

7. 一块周长为 76 米的大长方形空地正好可以分成长和宽分别相等的 9 块小长方形空地,如图。某小区计划绿化这块大长方形空地,经市场预测,绿化空地每平方米需要 210 元。完成这块大长方形空地的绿化工程,预计需要多少元？

答案： 设小长方形空地的长为x米，宽为y米. 由题意，得{2x=5y,2(2x+x+2y)=76,解得{x=10,y=4.所以210×2×10×(10+2×4)=75600(元). 所以完成这块大长方形空地的绿化工程，预计需要75600元